Deformacion Simple

ESFUERZO SIMPLE

Para poder seleccionar materiales cuya dimensión permita que la estructura o maquina proyectada trabaje con eficacia. Es esencial determinar la resistencia, rigidez entre otras propiedades de los materiales.

La fuerza por unidad de área que soporta un material suele denominarse esfuerzo en el material, y se expresa matemáticamente en la forma: □(σ=P/A)

Donde σ es el esfuerzo o fuerza por unidad de área, P es la carga aplicada y A es el área de la sección transversal. Mientras que el esfuerzo máximo de tensión o compresión tiene lugar en una sección perpendicular a la carga.

En □(σ=P/A) encontramos que no se obtiene el valor del esfuerzo en todos los puntos, si no que determinamos un valor medio. Para dar mas exactitud es necesario dividir fuerzas diferenciales □(σ=dP/dA) .

La situación en la que el esfuerzo es constante o uniforme se llama estado de esfuerzo simple. La distribución uniforme de esfuerzos solo puede existir si la resultante de las fuerzas aplicadas pasa por el centroide de la fuerza considerada.

Encontramos que si la distribución de esfuerzos es uniforme en la sección, σ es constante y sale de la integral en las expresiones anteriores obtenemos: P=σ∫▒〖dA=σA〗 por lo tanto: Pb=(σA)b=σ∫▒x dA

Por consiguiente, eliminando σ se obtiene que: b=(∫▒xdA)/A=x ̅ es decir la coordenada del punto b al punto C es la misma coordenada x del centroide de la sección.

Tomando los momentos respecto al eje X, se obtendrá analógicamente el punto y ̅ coincide con la coordenada y de C. Deduciendo la distribución uniforme de esfuerzos cuando la fuerza aplicada pasa por el centro de gravedad de la sección considerada.

Si la fuerza es tal que su línea de acción pasa por el centroide, resulte siempre la distribución uniforme del esfuerzo.

Representa el perfil de una placa de espesor constante en la carga P aplicada axialmente, donde las secciones b-b y f-f tienen una distribución de esfuerzo uniforme, mientras que en las demás las tensiones no están distribuidas.

En la sección e-e la distribución no es uniforme debido a que la línea de acción P no pasa por el centro de gravedad de la sección. En la sección c-c ni en la sección d-d, la línea de acción p pasa por el centroide de cada sección teniendo cambios bruscos en sus inmediaciones. En dichas zonas los esfuerzos localizados solo son determinados mediante la teoría matemática de la elasticidad. En la sección a-a el esfuerzo no es uniforme porque esta próximo al punto de aplicación de la fuerza. A menos que la sección se encuentre a una distancia del extremo de la barra igual

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