Derivadas con formula

Carrera de Mantenimiento Industrial

Cuatrimestre Enero - Abril 2013

Cálculo

Unidad II Práctica No. 8 Derivadas con formula

Objetivo: Comprender que es una derivada.

Introducción:

Pregunta que debe ser incluida en el reporte de práctica:

1.-¿definición de la derivada?

La derivada es la pendiente de la recta tangente del grafico en el punto X.

Es la pendiente de la recta tangente a una curva en un punto cualquiera.

La derivada es uno de los conceptos más importante en matemáticas. La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta tangente a la gráfica de la función en un punto. Pero vayamos por partes.

La definición de derivada es la siguiente:

Podría, pues, no existir tal límite y ser la función no derivable en ese punto. En esta primera práctica vamos a ver qué significa cada uno de los términos que aparecen en la formula anterior.

2.-¿de dónde surge la derivada? Los problemas típicos que dieron origen al Cálculo Infinitesimal, comenzaron a plantearse en la época clásica de Grecia (siglo III a.C.), pero, no se encontraron métodos sistemáticos de resolución hasta 20 siglos después (en el siglo XVII por obra de Newton y Leibnitz).

En lo que atañe a las derivadas, existen dos conceptos de tipo geométrico: el problema de la tangente a una curva (concepto griego estático en contraste con el concepto cinemático de Arquímedes) y el problema de los extremos (máximos y mínimos) que en su conjunto dieron origen a lo que modernamente se conoce como Cálculo Diferencial.

El problema de la tangente a una curva, fue analizado y resuelto primeramente por Apolonio (200 a.C.). En el libro II de su obra, hace el estudio de los diámetros conjugados y de las tangentes a una cónica. Por ejemplo, si P es un punto cualquiera de una hipérbola de centro C, entonces, Apolonio demuestra que la tangente.

Conclusión

La práctica fue realizada con algunas dudas pero una vez ya realizada puedo tener un mejor concepto de derivada ya que es un poco confuso pero solo no hay que desesperarse para realizarlas sin problemas.

Bibliografías

Apuntes clase

http://huitoto.udea.edu.co/Matematicas/9.1.html

http://dieumsnh.qfb.umich.mx/DIFERENCIAL/definicion_de_derivada.htm

http://www.slideshare.net/kettyunac/la-derivada-1732683

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