Determine las raíces reales
Enviado por avenfenix • 21 de Julio de 2013 • Tareas • 219 Palabras (1 Páginas) • 323 Visitas
2. Determine las raíces reales de f(x)= -0,3x2 + 3,2x - 5,7 .
b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x=5 y x=10.
Evaluando f(5) y f(10)
f(5)=-0,3*(5)^2+3,2(5)-5,7
f(5)=2,8
f(10)=-0,3*(10)^2+3,2(10)-5,7
f(10)=-3,7
Calculamos la primera aproximación.
Xr1=(5+10)/2=7,5
Evaluamos f(7,5)
f(7,5)=-0,3*(7,5)^2+3,2(7,5)-5,7
f(7,5)=1,425
Identificamos el intervalo
F(5) F(7,5) F(10)
+ + -
Calculamos nuevo punto medio.
Xr2=(7,5+10)/2=8,75
Calculamos el error aproximado.
|∈_a |=|(8,75-7,5)/8,75*100|=14,2857 %
F(7,5) F(8,75) F(10)
+ - -
Xr3=(7,5+8,75)/2=8,125
|∈_a |=|(8,125-8,75)/8,125*100|=7,6923 %
Aunque el ejercicio nos pide 3 iteraciones he calculado las demás para un error menor.
Aprox. a la Raíz Error Aprox.
7,5 14,29
8,75 7,692
8,125 3,704
8,4375 1,887
8,2813 0,935
8,3594 0,465 mmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmmm
8,3984
2. Determine las raíces reales de f(x)= -0,3x2 + 3,2x - 5,7 .
b) Usando el método de bisección hasta tres iteraciones para determinar la raíz más grande. Emplee como valores iníciales x=5 y x=10.
Evaluando f(5) y f(10)
f(5)=-0,3*(5)^2+3,2(5)-5,7
f(5)=2,8
f(10)=-0,3*(10)^2+3,2(10)-5,7
f(10)=-3,7
Calculamos la primera aproximación.
Xr1=(5+10)/2=7,5
Evaluamos f(7,5)
f(7,5)=-0,3*(7,5)^2+3,2(7,5)-5,7
f(7,5)=1,425
Identificamos el intervalo
F(5) F(7,5) F(10)
+ + -
Calculamos
...