Diseño de vigas de concreto

4.19.1 Diseño de vigas de concreto.

Para poder identificar a cada viga iniclamente se propone la nomenclatura que se muestra en la figura 4.1.

Las cargas con las que se procede a realizar el análisis se tomaron del análisis estructural hecho con ETABS-2009.[pic 2]

Figura 4.1 Distribución de vigas en el primer nivel

Fuente: El auto

A continuación se muestra el procedimiento que se debe seguir en el diseño de una viga. El elemento en cuestión es la viga # 21 ubicada en el primer nivel, en el eje 2 entre los ejes B y C.

La envolvente del diagrama de momento y de cortante para esta viga se muestra en la figura 2.15.[pic 3]

[pic 4]

Figura 4.2 Diagrama de cortante y momento para la viga #21.

Fuente: El autor.

Datos de diseño. Longitud: 5,50 m. B = 30 cm.

H = 40 cm.

Recubrimiento: 3 cm. f'c = 280 kg/cm²

fy = 4200 kg/cm²

Tu = 0,37 ton*m

Diseño de acero por flexión.

Lecho superior en el extremo izquierdo. Mu = 11,32 ton*m

R =   Mu        Ecuación 4.1

n

Ф * b * d²

1. 132. 000 kg*cm

Rn= 0,9 * 30 cm * (37 cm)²[pic 5]

Rn = 30,62 kg/cm² Rn = 3 MPa[pic 6]

ρ = 0,85*f'c[pic 7]

fy

* (1 - J1- 2*Rn

0,85*f'c[pic 8]

2

)        Ecuación 4.2

0,85 * 28 MPa[pic 9]

ρ =[pic 10]

420 MPa

2

*   1 -   1-

2 * 3 MPa

0,85 * 28 MPa[pic 11]

ρ = 0,0077

As = ρ * b *d        Ecuación 4.3

As = 0,0077 * 30 cm * 37 cm As = 8,50 cm²

Usar 3 # 7 que equivalen a 11,61 cm².

As

ρ =[pic 12]

b *d

11,62 cm²

ρ =[pic 13]

30 cm * 37 cm

ρ = 0,0104

El valor de ρ es satisfactorio ya que para elementos en flexión no debe exceder 0,025 (C.S.C.R inciso 8.2.2).

Revisión de acero mínimo

14

Asmin  =[pic 14]

f

y

∗ b ∗ d

14

Asmin = 4200 ∗ 30 cm ∗ 37 cm[pic 15]

Asmin = 3,70 cm²

Asmin  =

0,8 ∗ 2jf′ fy[pic 16][pic 17][pic 18]

c

∗ b ∗ d

Asmin  =

0,8 ∗ J280   kg[pic 19]

2

cm² ∗ 30 cm ∗ 37 cm 4200  kg[pic 20][pic 21]

cm²

Asmin = 3,54 cm²

La cantidad de acero debe ser mayor a 3,70 cm²; en virtud de que se suministran 11,61 cm²; la cuantía es adecuada.

Lecho inferior en el extremo izquierdo. Mu = 11,32 ton*m

Mudis = 5,66 ton*m

R =        Mu[pic 22]

n   Ф * b * d²

566. 000 kg ∗ cm

Rn = 0,9 ∗ 30 cm ∗ (37 cml²[pic 23]

Rn = 15,31 kg/cm² Rn = 1,50 MPa[pic 24]

ρ = 0,85*f'c[pic 25]

fy

2

*   1 -   1-

2*Rn[pic 26]

0,85*f'c

0,85 * 28 MPa[pic 27]

ρ =[pic 28]

420 MPa

2

*   1 -   1-

2 * 1,50 MPa

0,85 * 28 MPa[pic 29]

ρ = 0,0037

As = ρ * b *d

As = 0,0037 * 30 cm * 37 cm

As = 4,10 cm²

Usar 2 # 7 que equivalen a 7,74 cm².

As

ρ =[pic 30]

b *d

7,74 cm²

ρ =[pic 31]

30 cm * 37 cm

ρ = 0,0070

El valor de ρ no excede 0,025. Revisión de acero mínimo

14

Asmin  =[pic 32]

f

y

∗ b ∗ d

14

Asmin = 4200 ∗ 30 cm ∗ 37 cm[pic 33]

Asmin = 3,70 cm²

Asmin  =

0,8 ∗ 2jf′ fy[pic 34][pic 35][pic 36]

c

∗ b ∗ d

Asmin  =

0,8 ∗ J280   kg[pic 37]

2

cm² ∗ 30 cm ∗ 37 cm 4200  kg[pic 38][pic 39]

cm²

cm².

Asmin = 3,54 cm²

La cuantía es adecuada ya que la cantidad de acero suministrada es mayor a 3,70

Lecho inferior en el centro del claro. Mu = 10,89 ton*m

...