Diseño y análisis de un experimento factorial fraccionado para la optimización de uso de energía en un prototipo de planta de tratamiento de aguas residuales

Problema 3-15 del libro de Montgomery: Se están investigando cuatro catalizadores que pueden afectar la concentración de un componente en una mezcla líquida de tres componentes. Se obtienen las siguientes concentraciones.

1. Planteamientos preliminares:

Variable de respuesta (): Concentración del componente.[pic 1]

Variable de entrada o factor (): Catalizador.[pic 2]

Número de Niveles del factor: 4.

Número de réplicas (n): 4.

Número total de observaciones (N): 16.

¿Los cuatro catalizadores tiene el mismo efecto sobre la concentración?

1. ANOVA

Para contestar esta pregunta, se tiene que hacer un análisis de varianza (ANOVA), partiendo del planteamiento de la hipótesis nula y alternativa:

[pic 3]

 Al menos una  es diferente[pic 4][pic 5]

Utilizando el software Minitab, se obtuvieron los siguientes resultados:

En este caso, el valor-p es menor que el nivel de significancia (α = 0.05), por lo tanto, se rechaza Ho, esto significa que el uso de un catalizador específico tiene una influencia significativa en la concentración del compuesto.

1. Estimación del efecto de los tratamientos

En Excel se obtuvieron los siguientes resultados para poder calcular el efecto de los tratamientos sobre la variable de respuesta:

Como se puede apreciar, los tratamientos 1 y 2 hacen que la concentración aumente, mientras que los tratamientos 3 y 4 generan una disminución en la concentración del compuesto. En este caso, no se puede recomendar un tratamiento en específico ya que no se sabe si se desea aumentar o disminuir la concentración.

...