Diseño y análisis de un experimento factorial fraccionado para la optimización de uso de energía en un prototipo de planta de tratamiento de aguas residuales
Enviado por Sostrand • 28 de Junio de 2017 • Informes • 699 Palabras (3 Páginas) • 513 Visitas
Problema 3-15 del libro de Montgomery: Se están investigando cuatro catalizadores que pueden afectar la concentración de un componente en una mezcla líquida de tres componentes. Se obtienen las siguientes concentraciones.
Catalizador | |||
1 | 2 | 3 | 4 |
58.2 | 56.3 | 50.1 | 52.9 |
57.2 | 54.5 | 54.2 | 49.9 |
58.4 | 57.0 | 55.4 | 50.0 |
55.8 | 55.3 | 51.7 | |
54.9 |
- Planteamientos preliminares:
Variable de respuesta (): Concentración del componente.[pic 1]
Variable de entrada o factor (): Catalizador.[pic 2]
Número de Niveles del factor: 4.
Número de réplicas (n): 4.
Número total de observaciones (N): 16.
¿Los cuatro catalizadores tiene el mismo efecto sobre la concentración?
- ANOVA
Para contestar esta pregunta, se tiene que hacer un análisis de varianza (ANOVA), partiendo del planteamiento de la hipótesis nula y alternativa:
[pic 3]
Al menos una es diferente[pic 4][pic 5]
Utilizando el software Minitab, se obtuvieron los siguientes resultados:
Source | DF | Adj SS | Adj MS | F-Value | P-Value |
Catalizador | 3 | 85.68 | 28.559 | 9.92 | 0.001 |
Error | 12 | 34.16 | 2.880 |
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Total | 15 | 120.24 |
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|
En este caso, el valor-p es menor que el nivel de significancia (α = 0.05), por lo tanto, se rechaza Ho, esto significa que el uso de un catalizador específico tiene una influencia significativa en la concentración del compuesto.
- Estimación del efecto de los tratamientos
En Excel se obtuvieron los siguientes resultados para poder calcular el efecto de los tratamientos sobre la variable de respuesta:
Catalizador | ||||
1 | 2 | 3 | 4 | |
58.2 | 56.3 | 50.1 | 52.9 | |
57.2 | 54.5 | 54.2 | 49.9 | |
58.4 | 57 | 55.4 | 50 | |
55.8 | 55.3 |
| 51.7 | |
54.9 |
|
|
| |
Sumatorias | 284.5 | 223.1 | 159.7 | 204.5 |
Promedios | 56.90 | 55.78 | 53.23 | 51.13 |
Suma Total | 871.8 | |||
Promedio global | 54.49 | |||
Efectos | ||||
T1 | T2 | T2 | T4 | |
2.41 | 1.29 | -1.25 | -3.36 |
Como se puede apreciar, los tratamientos 1 y 2 hacen que la concentración aumente, mientras que los tratamientos 3 y 4 generan una disminución en la concentración del compuesto. En este caso, no se puede recomendar un tratamiento en específico ya que no se sabe si se desea aumentar o disminuir la concentración.
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