Análisis y diseño de experimentos. ANOVA Multifactorial

ANOVA Multifactorial - Aprobados a la primera

Ho: Las horas de estudio y actividades extracurriculares no influyen directamente en la aprobación de la materia a la primera.

H1: Las horas de estudio y actividades extracurriculares influyen en la aprobación de la materia a la primera.

Variable dependiente: Aprobados a la primera

Factores:

        Horas de estudio

        Actividades extra curriculares

Número de casos completos: 136

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Este procedimiento ejecuta un análisis de varianza de varios factores para Aprobados a la primera.  Realiza varias pruebas y gráficas para determinar qué factores tienen un efecto estadísticamente significativo sobre Aprobados a la primera.  También evalúa la significancia de las interacciones entre los factores, si es que hay suficientes datos.  Las pruebas-F en la tabla ANOVA le permitirán identificar los factores significativos.  Para cada factor significativo, las Pruebas de Rangos Múltiples le dirán cuales medias son significativamente diferentes de otras.  La Gráfica de Medias y la Gráfica de Interacciones le ayudarán a interpretar los efectos significativos.  Las Gráficas de Residuos le ayudarán a juzgar si los datos han violado los supuestos subyacentes al análisis de varianza.

Análisis de Varianza para Aprobados a la primera - Suma de Cuadrados Tipo III

Todas las razones-F se basan en el cuadrado medio del error residual

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La tabla ANOVA descompone la variabilidad de Aprobados a la primera en contribuciones debidas a varios factores.  Puesto que se ha escogido la suma de cuadrados Tipo III (por omisión), la contribución de cada factor se mide eliminando los efectos de los demás factores.  Los valores-P prueban la significancia estadística de cada uno de los factores.  Puesto que un valor-P es menor que 0,05, este factor tiene un efecto estadísticamente significativo sobre Aprobados a la primera con un 95,0% de nivel de confianza.  

Con un 95% de confiabilidad podemos decir que se rechaza la hipótesis nula en favor de la alterna para el caso de las actividades extra curriculares ya que el P- value es menor al margen de significancia.

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Pruebas de Múltiple Rangos para Aprobados a la primera por Horas de estudio

Método: 95,0 porcentaje LSD

* indica una diferencia significativa.

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Esta tabla aplica un procedimiento de comparación múltiple para determinar cuáles medias son significativamente diferentes de otras.  La mitad inferior de la salida muestra las diferencias estimadas entre cada par de medias.  No hay diferencias estadísticamente significativas entre cualquier par de medias, con un nivel del 95,0% de confianza.  En la parte superior de la página, se ha identificado un grupo homogéneo, según la alineación de las X's en columna.  No existen diferencias estadísticamente significativas entre aquellos niveles que compartan una misma columna de X's.  El método empleado actualmente para discriminar entre las medias es el procedimiento de diferencia mínima significativa (LSD) de Fisher.  Con este método hay un riesgo del 5,0% al decir que cada par de medias es significativamente diferente, cuando la diferencia real es igual a 0.  

Tukey

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Conclusión: Por lo tanto, se concluye, con un 95 % de confianza, que ningún tratamiento tiene diferencias significativas.

Gráfico de Probabilidad Normal - C.RESIDUOS

Datos/Variable: C.RESIDUOS (Residuos)

136 valores con rango desde -1,32692 a 1,82851

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Este procedimiento despliega una gráfica de probabilidad normal para una sola columna de datos.  Se pueden crear muchas otras gráficas y estadísticas para los datos, seleccionando Describir – Datos Numéricos – Análisis de Una Variable, del menú principal.

Resumen Estadístico para C.RESIDUOS

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Esta tabla muestra los estadísticos de resumen para C.RESIDUOS.  Incluye medidas de tendencia central, medidas de variabilidad y medidas de forma.  De particular interés aquí son el sesgo estandarizado y la curtosis estandarizada, las cuales pueden utilizarse para determinar si la muestra proviene de una distribución normal.  Valores de estos estadísticos fuera del rango de -2 a +2 indican desviaciones significativas de la normalidad, lo que tendería a invalidar cualquier prueba estadística con referencia a la desviación estándar.  En este caso, el valor de sesgo estandarizado no se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.  El valor de curtosis estandarizada no se encuentra dentro del rango esperado para datos provenientes de una distribución normal.

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Ajuste de Datos No Censurados - C.RESIDUOS

Datos/Variable: C.RESIDUOS (Residuos)

136 valores con rango desde -1,32692 a 1,82851

Distribuciones Ajustadas

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Este análisis muestra los resultados de ajustar una distribución normal a los datos de C.RESIDUOS.  Los parámetros estimados para la distribución ajustada se muestran arriba.  Se puede evaluar si la distribución normal ajusta los datos adecuadamente, seleccionando Pruebas de Bondad de Ajuste de la lista de Opciones Tabulares.  También puede evaluarse visualmente que tan bien la distribución normal se ajusta, seleccionando Histogramas de Frecuencia de la lista de Opciones Gráficas.  Otras opciones dentro el procedimiento permiten calcular y desplegar áreas de colas y valores críticos para la distribución.  Para seleccionar una distribución diferente, presione el botón secundario del ratón y seleccione Opciones de Análisis.

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