EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES MUESTRALES

EJERCICIOS DE DISTRIBUCIONES MUESTRALES

1. En un club hay un 60% de los socios a favor de cambiar los reglamentos. Si a la asamblea programada para tal fin únicamente se presentan 64 socios para votar, cuál es la probabilidad de que la mayoría niegue el cambio de los reglamentos?

2. Una siderúrgica está  produciendo cables para suspensión de puentes. La característica más importante de este producto es su resistencia (el peso que puede soportar antes que reviente). Por experiencias pasadas, se sabe que la resistencia promedio es de 6 toneladas con una desviación típica de 3/4 de tonelada. Para efectos de control se selecciona una muestra aleatoria de 32 cables y se adopta la siguiente regla de decisión:

Si la resistencia promedio cae por encima de  6.5 o por debajo de 5.5 toneladas, se suspende el proceso. En caso contrario, se deja como está.

Cuál es la probabilidad de detener el proceso si la media de la población todavía es 6?

3. Supóngase que las bolsas de las cajas de té‚ de 100 unidades se cuentan pesándolas. Además se sabe que la distribución de los pesos individuales tiene una media de 25 grs. con una desviación típica de 5 grs. Una caja se cuenta como si tuviera 100 bolsas si la balanza indica entre 2460 y 2540 grs. Cuál es la probabilidad de que una caja con 96 bolsas de té‚ sea contada como si tuviera 100? De que una caja con 100 bolsas no sea contada como tal?

4. Se ha encontrado que, siguiendo un período de entrenamiento, el tiempo medio requerido por ciertas personas impedidas para realizar una tarea particular es de 25 segundos, con una desviación típica de 5 segundos. Suponiendo que la población es de 1000 personas y una distribución normal de los tiempos, encontrar la probabilidad de que una muestra de 25 individuos proporcionen una media:

1. de 26 segundos o más;
2. entre 24 y 27 segundos.

5. En Chile el 5,3% de la población tiene sangre factor Rh(-). En una muestra aleatoria de 400 sujetos de esa población, se encuentra que un 8,8% tiene factor Rh(-).

1. ¿cuál es el valor del parámetro?

1. ¿cuál es el valor de la estadística?

1. ¿Cuál es la probabilidad de que en una nueva muestra aleatoria de  tamaño 400 de esa población contenga al menos un 8,8% de personas con sangre factor Rh(-)?

1. Suponga que se toma una muestra aleatoria simple de tamaño 10 de la misma población. Queremos calcular la probabilidad de que 8,8% o más tenga sangre factor Rh(-).

6. La proporción de personas que comen en un restaurante es del 75%. En una muestra de 100 clientes, ¿Cuál es la probabilidad de que menos del 20% compren comida para llevar?

7. El 60% de los empleados en una empresa vive cerca. De 100 empleados al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que por lo menos 30 vivan cerca?

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