DISTRIBUCION MUESTRAL DE LA MEDIA

DISTRIBUCIÓN MUESTRAL DE LA MEDIA

Aunque el análisis que sigue de las distribuciones muéstrales es principalmente teórico, es de vital importancia, ya que las conclusiones que de él se derivan son el fundamento de las 2 técnicas básicas de la inferencia estadística: La estimación de parámetros y las pruebas de hipótesis.

[pic 1][pic 2]

Para el estudio de la Distribución muestral de la media, debemos recordar:

[pic 3]

[pic 4]

EJEMPLO:

Suponga que se tiene una población de 5 familias, (N=5) y la variable que se estudia es el número de hijos de cada familia. Los datos correspondientes aparecen en la siguiente tabla:

1. Calcula la Media aritmética y la desviación estándar de esta población.

Utilizamos las ecuaciones Ec. 1 y Ec. 2:

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Para calcular la desviación estándar:

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Tabla 1: Número de hijos por familia

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1. Con un tamaño de muestra n=2, determinar el número total de muestras que es posible obtener de esta población que tiene 5 elementos.

La fórmula que se utiliza  para determinar dicho número de muestras es la fórmula de las combinatorias  que se vio en estadística descriptiva y al inicio del curso.  (Donde N es el número de elementos de la Población y n el de la muestra)

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Se tiene entonces que el número total de muestras de tamaño 2 que es posible obtener de una población  con 5 elementos es de 10. En la siguiente tabla aparece el listado de todas estas muestras, junto con sus correspondientes valores para la variable de números de hijos, la cual constituye la distribución muestral para n=2:

Tabla 2: Distribución muestral para n=2

Ahora se calcula la media de estas muestras (Distribución muestral de la media):

Nota: El valor  representa la desviación que hay entre la media  y cada media de las muestras .[pic 11][pic 12][pic 13]

Tabla 3: Distribución muestral de la media

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