EJERCICIOS DE TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

EJERCICIOS DE TEORÍA DE LA PROBABILIDAD

1. Sea demuestre partes de Omega es una sigma álgebra.[pic 1]
2. Demuestre si lo siguiente es una probabilidad matemática.

1. [pic 2]
2.  = {[pic 3][pic 4]
3. [pic 5]
4. [pic 6]
5.  = ½[pic 7]
6. [pic 8]
7.  ½[pic 9]
8. [pic 10]
9. P({[pic 11]

1. Sea  [pic 12]

1. De dos ejemplos de sigma álgebras definidas para este conjunto.
2. De dos funciones de probabilidad que estén definidas desde omega y la sigma álgebra.

EJERCICIOS DE COMBINATORIA –DIFICILES

1. En una masa para hacer pan se han mezclado M uvas pasas. Supóngase que se usa la totalidad de la masa para elaborar N panecillos ¿Cuántas uvas pasas se deben utilizar para que con probabilidad 0.95 cada panecillo contenga por lo menos una uva pasa?
2. Un biólogo desea capturar un tipo especial de rana venenosa que sólo se encuentra en una cierta región del Choco: Se sabe que de todas las ranas de dicha región sólo el 5% pertenecen a esta clase ¿Cuál es la probabilidad de que el biólogo tenga que capturar 10 ranas antes de encontrar tres ejemplares de la clase deseada?
3. ¿Cuántos hijos debe tener una pareja para que con probabilidad 0.95, ella tenga por lo menos un hijo y una hija? Supóngase que los nacimientos de hijos varones y de hijas son igualmente probables 
4. En un departamento de control de calidad se inspeccionan las unidades terminadas que provienen de una línea de ensamble. Si la proporción de unidades defectuosas es de 0.03 ¿Cuál es la probabilidad de que la vigésima unidad inspeccionada sea la tercera que se encuentra defectuosa?
5. Tengo una bolsa con n bolas marcadas de la 1 a la n. Saco r bolas, siendo  ¿cuál es la probabilidad de que la bola con el número menor supere K? [pic 13]

RECUERDEN PREGUNTAR CUALQUIER COSA, ASÍ SE LO MÁS ESTUPIDO.

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