ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y REGRESIONES

UNIDAD: ESTADÍSTICA INFERENCIAL Y REGRESIONES

La combinación de las calificaciones verbales y de matemáticas de mujeres que toman la prueba SAT-1 se distribuyen de manera normal, con una media de 998 y una desviación estándar de 202. El college of wesport incluye una calificación mínima de 1100 entre sus requisitos.

¿Qué porcentaje de mujeres no satisfacen este requisito?

Respuesta.

Z = X−μ

σ

Z = 1100−998

202

Z = 102

202

Z =0,5049

P (−∞ <Z <0,5049)

P=0,6915

Esto quiere decir que el 69,15% de mujeres no satisfacen el requisito de la calificación mínimo de 1100.

Si se cambia el requisito a una calificación que este dentro del 40% superior, ¿cuál es la calificación mínima que se requiere?

Respuesta.

Z = X−μ

σ

0,60= X - 998

202

X= (0,6 ×202) + 998

X=1.119,2

Esto quiere decir que la calificación mínima que se requiere es 1.119,2

El tiempo de reemplazo de los reproductores de CD se distribuye normalmente, con una media de 7,1 años y una desviación estándar de 1,4 años.

Calcule la probabilidad de que un reproductor de CD, que se seleccionó aleatoriamente, tenga un tiempo de reemplazo menor de 8 años.

Z= X−μ

σ

Z= 8−7,1

1,4

Z= 0,9

1,4

Z= 0,6428

P (−∞<Z<0,6428)

P= 0,7389

La probabilidad de seleccionar un reproductor de CD que tenga un tiempo de reemplazo menor de 8 años es de 73,89%.

Si usted desea ofrecer una garantía tal que solo el 2% de los reproductores se reemplacen antes de que expire la garantía, ¿cuál debe ser la duración de la garantía?

G= Duración de la garantía

(𝐺−7,1) /1,4= 0,92

G= 8.388

Según lo anterior, la duración de la garantía deber ser de 8,388 años.

Se asegura que la proporción de adultos que compran a través de internet es menor que 50% y los estadísticos de muestra incluyen n= 1025 sujetos, de los cuales el 29% dice que utiliza internet para realizar compras. Con un nivel de significancia del 95% determine si es posible o no aceptar la hipótesis.

Respuesta:

Planteamiento de la hipótesis:

Ho: P = 0.5

H1: P < 0.5

Nivel de significancia: 95%

Z_0= (0.29-0.5)/√((0.50*(1-0.50))/1025)

Z_0= -13.447

α=0.95

Z_a=1.6448

Si analizamos si Z_0= -13.45< Z_a=1.64

Esto significa que a un nivel de significancia del 95%, no hay evidencia relevante para afirmar que la proporción de adultos que compran por internet sea menor a 0.50, por lo tanto no es posible aceptar la hipótesis.

Usted es el gerente de control de calidad de Mars, Inc y desea probar la aseveración de la compañía de que el 10% de los dulces M&M son azules ¿es posible probar esa aseveración utilizando métodos de prueba de hipótesis? ¿por qué?

Respuesta: no es posible probar esta aseveración debido a que no conocemos la cantidad de dulces de la muestra o población, tampoco conocemos cuanto se fabrican en una cantidad de tiempo determinada lo que no nos permite tener un análisis estadístico completo para establecer diferentes escenarios y variaciones.

Cuando las personas fuman, la nicotina que absorben se convierte en cotinina, que es susceptible de medición. Una muestra de 40 fumadores tiene un nivel medio de cotinina de 172,5; suponiendo que la desviación es 119,5

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