Estadistica Inferencial

Estadística Inferencial ll

Definiciones

Ing. Industrial- ITE

Ensenada B.C., México, Enero de 2015

” No existe la suerte. Sólo hay preparación adecuada o inadecuada para hacer frente a una estadística.”

Carl Jung

La estadística inferencial o inductiva plantea y resuelve el problema de establecer previsiones y conclusiones generales sobre una población a partir de resultados obtenidos de una muestra. Los modelos estadísticos actúan de puente entre lo observado “muestra” y lo desconocido “población”. Su construcción y estudio están basados en el cálculo de probabilidades.

Introducción

La estadística inferencial es el conjunto de métodos con las que se hace la generalización o la inferencia sobre una población utilizando una muestra. La inferencia puede contener conclusiones que no sean ciertas en forma absoluta, por lo que es necesario que estas sean dadas con una medida de confiabilidad que es la probabilidad.

Palabras clave: Estadística Inferencial, población, muestra.

Estadística inferencial

Clasificación de los procedimientos de inferencia estadística.

Los procedimientos de estadística inferencial se clasifican en tres criterios:

Respecto al objetivo de estudio. Si el objetivo es describir una variable o las relaciones entre un conjunto de variables se utilizan técnicas de muestreo. Cuando el objetivo es contrarrestar relaciones entre las variables y predecir sus valores futuros se utilizan técnicas de diseño experimental.

Respecto al método utilizado. Nos encontramos con los métodos paramétricos y los no paramétricos. Los métodos paramétricos suponen que los datos provienen de una distribución que puede caracterizarse por un pequeño número de parámetros que se estiman a través de los datos. Los métodos no paramétricos suponen únicamente aspectos muy generales de la distribución y tratan de estimar su forma o contrastar su estructura.

Respecto a la información considerada. Aquí distinguimos el enfoque clásico y el enfoque bayesiano. El enfoque clásico supone que los parámetros son cantidades fijas desconocidas de las que no se dispone de información inicial relevante. Por el contrario, el enfoque bayesiano considera los parámetros del modelo como variables aleatorias y permite introducir información inicial sobre sus valores mediante una distribución de variables a priori.

La base en la que se fundamenta la estadística inferencial es el cálculo de probabilidades.

Cálculo de probabilidades

Es vital para la estadística a la hora de representar fenómenos aleatorios en los que interviene el azar y para realizar cualquier procedimiento de inferencia, su aparición está ligada a los juegos de azar, estando fijada para algunos autores en la correspondencia establecida entre pascal y Fermat sobre la resolución de algunos problemas relacionados con los juegos de azar (propuesto por De Mere).

Muestreo

El muestreo es el primer paso en el proceso de inferencia estadística y se acude a él por resultar más rápido, y económico o porque se usan procedimientos destructivos, o por necesidad de pruebas testigos, etc.

Existen los siguientes tipos de elección de muestras:

• Muestreo aleatorio. Consiste en listar todos los elementos de la población y seleccionar n elementos.

• Muestreo sistemático. Consiste en seleccionar los n elementos de la muestra de k en k, siendo k el entero más próximo a = , y

Partiendo de un arranque aleatorio i, comprendiendo entre 1 y k.

• Muestreo por estratos. Consiste en dividir la población en estratos

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