EXAMEN DEL PROGRESO 1 – MAT209 (Solución)

EXAMEN DEL PROGRESO 1 – MAT209 (Solución)

RDA: Analiza funciones a través de sus características

(1 pto.) Utilice la gráfica dada (considerando exclusivamente el trazo realizado ) y responda los siguientes enunciados:

Complete la tabla indicada de acuerdo a las características de la gráfica.

Justifique la simetría (paridad) de la función utilizando la gráfica.

Recuerde: la función PAR es simétrica con respecto al eje “y”; la función IMPAR es simétrica con respecto al origen del plano cartesiano.

Gráfica de la función

Características

Dominio Rango Monotonía Simetría (Paridad)

[-2;2] [-4;4]

[-2;-1.225]

(-1.225;├ 1.225]┤

(1.225;├ 2]┤

IMPAR

f(1.225)=2.25 ∧ f(-1.225)=-2.25

Entonces se cumple que

- f(1.225)=f(-1.225)

(3 ptos.) Dadas las funciones: f(x)=-x^2-x-3 , g(x)=x-2

Determine:

Dominio de la función h, que es el resultado de la operación: g-f

Grafique la función h (Recuerde que para graficar no necesita de una tabla de datos, debe encontrar las intersecciones con los ejes “x” e “y; realice un bosquejo bajo un criterio razonable)

Encuentre h(-4) (Incluya todos los cálculos necesarios)

Antes de realizar cualquier operación entre funciones se debe encontrar el dominio de la operación que es

Dom (h)=Dom(f)∩Dom(g)

Dom (h)=R ∩ R

Dom (h)=R

h(x)=g(x)-f(x)

h(x)=x-2-(-x^2-x-3)

h(x)=x-2+x^2+x+3

h(x)=x^2+2x+1

h(4)=4^2+2(4)+1

h(4)=25

(3

...