Ecuacion HALL-PETCH

La relación de Hall-Petch predice que a medida que el tamaño de grano disminuye, aumenta la resistencia a la fluencia.

La relación de Hall-Petch se encontró experimentalmente que un modelo eficaz de los materiales con tamaños de grano que van desde 1 milímetro a 1 micrómetro. En consecuencia, se cree que si el tamaño medio de grano se podría reducir aún más a escala de nanómetros de longitud la resistencia a la fluencia aumentaría también. Sin embargo, los experimentos con materiales nanocristalinos demostró que si el grano alcanzó un tamaño lo suficientemente pequeño, el tamaño de grano crítico que suele ser inferior a 100 nm, el límite elástico o bien se mantienen constante o disminuye con la disminución del tamaño de granos. Este fenómeno se ha denominado la reversa o inversa Hall-Petch.

Se puede controlar las propiedades de un metal a través del endurecimiento por tamaño de grano. Reduciendo el tamaño de grano se incrementa el número de granos por unidad de volumen, y por consiguiente la cantidad de fronteras o bordes de grano. Cualquier dislocación encontrará un límite de grano al solo moverse un poco, incrementándose la resistencia del metal al obstaculizar el movimiento de las dislocaciones. La ecuación Hall – Petch relaciona el tamaño de grano con el esfuerzo de fluencia del metal:

σy = σ0 + kd -1/2

Donde:

σy = esfuerzo de fluencia

d = diámetro medio de los granos

σ0 = tensión de fricción que se opone al movimiento de las dislocaciones

k = medida de la extensión del apilamiento de dislocaciones frente a las barreras

BIBLIOGRAFIA

http://en.wikipedia.org/wiki/Grain_boundary_strengthening

http://webcache.googleusercontent.com/search?q=cache:RhxFc5lqTYYJ:members.fortunecity.com/ginermendocilla/Fun.htm+relacion+hall+petch&cd=1&hl=es&ct=clnk&source=www.google.com

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