Ecuaciones lineal

a) ecuaciones lineales propiamente tales

En este tipo de ecuación el denominador de todas las expresiones algebraicas es igual a 1 (no se presentan como fracción, aunque el resultado sí puede serlo). 

Para proceder a la resolución se debe:

Eliminar paréntesis.

Dejar todos los términos que contengan a "x" en un miembro y los números en el otro.

Luego despejar "x" reduciendo términos semejantes.  
  
Ejemplo:

4x – 2(6x – 5) = 3x + 12(2x + 16)

4x – 12x + 10 = 3x + 24x + 192

4x – 12x – 3x – 24x = 192 – 10

–35x = 182

[pic 1]

b) ecuaciones fraccionarias

En este tipo de ecuación lineal el denominador de a lo menos una de las expresiones algebraicas es diferente de 1 (es una fracción). 

Para proceder a la resolución se debe:

Llevar a ecuación lineal (eliminar la fracción) multiplicando la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores (m.c.m.)

Ejemplo:

m.c.m. de 2, 4 y 3 = 12[pic 2]

c) ecuaciones literales

Pueden ser lineales o fraccionarias. Si son fraccionarias, se llevan al tipo lineal, pero en el paso de reducir términos semejantes se factoriza por "x" para despejarla.

Ejemplo:

[pic 3]

Ejercicios

1) Determine la ecuación general de la recta que pasa por el punto (-2,-5) y que tiene pendiente -1-2

M= -1/2

X1= -2

Y1= -5

y-y1=m(x-x1)

y+5=-1/2(x+2)

y+5=-1/2 x-1

1/2 x+y+6=0

Amplifico a 2: x+2y+12=0

2) dada la recta l : y = 5x + 1.

a) graficarla:

Eje X: y=0, es decir: 5x+1=0, de modo que x=-1/5

Eje Y: x=0, es decir y=5 * 0+1, de modo que y=1

Puntos: (-1/5,0) (0,1)

2-b) construir una ecuación perpendicular

y=5x+1

m=5

m2=-1/5

y-0=(-1/5)(x-0)

y=-1x/5

3) Determine la ecuación de la recta cuyo grafico es: 4

2

Puntos: (0,4) (2,0)

Calculo la pendiente

m=(0-4)/(2-0)

m=(-4)/2

m=-2

y=mx+n

4=-2*0+n

4=n

y=-2x+4

y=-2x+4

Ecuación general de la recta

2x+y-4=0

...