Eercisio De Etadistica

Para trabajar con la distribcuión N(100,3600) debemos estandarizar los datos para poder trabajar con las tablas de la N(0,1), estandarizamos con

Z=(X-media)/desviación

En este caso

Z=(X-1000)/3600

a)

P(X>=1200) =

P(Z>=(1200-1000)/3600))=

P(Z>=0.0556) =

1-P(Z<=0.0556)=

1-0.5222=

0.4778

b)

P(X<=850)=

P(Z<=(850-1000)/3600)=

P(Z<= -0.0417)=

0.4834

c)

P(X>=900)

P(Z>=(900-1000)/3600))=

P(Z>= -0.0278)=

0.4889

d)

P(850<= X <= 940)=

P((850-1000)/3600 <= Z <= (940-1000)/3600)=

P(-0.0416<=Z<= -0.0167)=

P(Z<= -0.0167) - P(Z<= -0.0416)=

0.4933 - 0.4834=

0.0099

e)

P(X>=1150)

P(Z>=(1150-1000)/3600))=

P(Z>=0.0417)=

1-P(Z<=0.0417)=

1-0.5166=

0.4834

f)

P(820<=X<=880)

P((820-1000)/3600 <=Z<= (880-1000)/3600))=

P(-0.05<=Z<= -0.0333)

P(Z<= -0.0333) - P(Z<= -0.05)

0.4867 - 0.4800 =

0.0067

g)

P(800<=X<=1200)

P((800-1000)/3600 <= Z <= (1200-1000)/3600))

P(-0.0556<=Z<= 0.0556)

P(Z<=0.0556) - P(Z<= -0.0556)

0.5222 - 0.4778=

0.0443

h)

P(1120<=X<=1180)

P((1120-1000)/3600) <=Z<= (1180-1000)/3600)

P(0.0333<=Z<=0.05)

P(Z<=0.05) - P(Z<=0.0333)

0.5199 - 0.5133=

0.0066

i)

P(1000<X<1250)

P((1000-1000)/3600 <Z< (1250-1000)/3600)

P(0<Z<0.0694)

P(Z<0.0694)-P(Z<=0)

0.5276 - 0.5 =

0.0276

j)

P(950<=X<=1200)

P((950-1000)/3600) <=Z<= (1200-1000)/3600))

P(-0.0139<=Z<=0.0556)

P(Z<=0.0556) - P(Z<= -0.0139)=

0.5222 - 0.4944 =

0.0278

a) P ( Z <= Zo) = 0.96

Buscamos en el interior de la tabla el valor más cercano a 0.96 y a partir de ahi miramos los margenes y obtenemos que el valor buscado es Zo = 1.75

b) P ( Z <= - Zo)= 0.002

Debemos buscar el valor que cumple

P(Z<=Zo) = 1-0.002

P(Z<=Zo) = 0.998

Este valor es

Zo = 2.8782

Por lo que

-Zo = -2.8782

c) P ( - Zo <= Z <= Zo)= 0.997

Al ser simétrico esto equivale a calcular

P(Z<=Zo) = 0.5+0.997/2

P(Z<=Zo) = 0.9985

Zo = 2.97

-Zo = -2.97

d) P ( Z <= - Zo)= 0.998

Aqui buscas el valor 0.998 o el más cercano en interior de la tabla y en los margenes obtienes que

-Zo = 2.88

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