Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente

Regresión lineal

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Ejemplo de una regresión lineal con una variable dependiente y una variable independiente.

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modeliza la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε. Este modelo puede ser expresado como:

donde β0 es la intersección o término "constante", las son los parámetros respectivos a cada variable independiente, y p es el número de parámetros independientes a tener en cuenta en la regresión. La regresión lineal puede ser contrastada con la regresión no lineal.

Contenido[ocultar] * 1 Historia * 1.1 Etimología * 2 El modelo de regresión lineal * 3 Supuestos del modelo de regresión lineal * 4 Tipos de modelos de regresión lineal * 4.1 Regresión lineal simple * 4.1.1 Análisis * 4.2 Regresión lineal múltiple * 5 Rectas de regresión * 6 Aplicaciones de la regresión lineal * 6.1 Líneas de tendencia * 6.2 Medicina * 7 Véase también * 8 Referencias * 9 Bibliografía * 10 Enlaces externos |

[editar] Historia

La primera forma de regresiones lineales documentada fue el método de los mínimos cuadrados, el cual fue publicado por Legendre en 1805,[1] y por Gauss en 1809.[2] El término "mínimos cuadrados" proviene de la descripción dada por Legendre "moindres carrés". Sin embargo Gauss aseguró que conocía dicho método desde 1795.

Tanto Legendre como Gauss aplicaron el método para determinar, a partir de observaciones astronómicas, las órbitas de cuerpos alrededor del sol. En 1821, Gauss publicó un trabajo en dónde desarrollaba de manera más profunda el método de los mínimos cuadrados,[3] y en dónde se incluía una versión del teorema de Gauss-Márkov.

[editar] Etimología

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