Ejemplos de regresión lineal múltiple
jenlisa08Documentos de Investigación19 de Julio de 2021
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Ejemplos de regresión lineal múltiple
Ejemplo #1
Suponga que en la empresa “Belif&Lab S.A” que se especializa en la comercialización de Álbumes, discos, notebooks, Posters, y demás accesorios desea desarrollar un pronóstico a través de la regresión lineal múltiple que en términos generales se puede representar por:
[pic 1] Donde [pic 2] es la variable dependiente, y [pic 3] son las variables independientes y [pic 4] los respectivos coeficientes de la regresión.
En este caso el ejercicio tiene como variable dependiente (Ganancia en Millones de dólares) y sus respectivas 2 variables independientes que lo conforman: (Número de Vendedores y el Precio del producto).
Es decir:
Y= [pic 5]
Donde:
Es el Número de Vendedores [pic 6]
Es el Precio del producto [pic 7]
La información se resume en la tabla a continuación:
Año | Ganancias (Millones de $) | N· Vendedores | Precio del Producto ($) |
2015 | 3,8 | 58 | 2,25 |
2016 | 3,6 | 62 | 2,00 |
2017 | 5,0 | 63 | 2,60 |
2018 | 6,5 | 65 | 2,75 |
2019 | 7,1 | 67 | 2,80 |
2020 | 8,8 | 71 | 3,00 |
2021 | ? | 78 | 3,25 |
Graficas
[pic 8]
[pic 9]
Con respecto a las gráficas se puede decir que se observa que hay una correlación tanto Positiva y Directa, porque:
Es POSITIVA
Debido a que tanto la recta correspondientes a las Ganancias Vs No. De Vendedores y la recta de las Ganancias Vs Precio del producto, ambas tienen una pendiente positiva, es decir, la recta tiene una inclinación hacia arriba.
Es DIRECTA
Porque en ambas si aumentan las variables independientes (No. De Vendedores Y Precio del producto) ocasionan que la variable dependiente (Ganancias) aumente.
Excel
Estadísticas de la regresión | |||||||
Coeficiente de correlación múltiple | 0,987069114 | ||||||
Coeficiente de determinación R^2 | 0,974305436 | 97,43054362 | |||||
R^2 ajustado | 0,957175727 | ||||||
Error típico | 0,420654129 | ||||||
Observaciones | 6 | ||||||
ANÁLISIS DE VARIANZA | |||||||
| Grados de libertad | Suma de cuadrados | Promedio de los cuadrados | F | Valor crítico de F | ||
Regresión | 2 | 20,12915031 | 10,06457516 | 56,87810717 | 0,004118716 | ||
Residuos | 3 | 0,530849688 | 0,176949896 | ||||
Total | 5 | 20,66 |
|
|
| ||
| Coeficientes | Error típico | Estadístico t | Probabilidad | Inferior 95% | Superior 95% | |
Intercepción | -16,58109008 | 3,223346373 | -5,144060911 | 0,014236773 | -26,83921683 | -6,322963324 | |
Variable X 1 | 0,23655402 | 0,07576345 | 3,122270959 | 0,052378987 | -0,004559092 | 0,477667132 | |
Variable X 2 | 2,790694073 | 0,90359925 | 3,088420086 | 0,0537801 | -0,084962021 | 5,666350168 |
SPSS
Resumen del modelo | ||||
Modelo | R | R cuadrado | R cuadrado ajustado | Error estándar de la estimación |
1 | ,987a | ,974 | ,957 | ,42065 |
a. Predictores: (Constante), Precio del producto , No. de Vendedores |
ANOVAa | ||||||
Modelo | Suma de cuadrados | gl | Media cuadrática | F | Sig. | |
1 | Regresión | 20,129 | 2 | 10,065 | 56,878 | ,004b |
Residuo | ,531 | 3 | ,177 | |||
Total | 20,660 | 5 | ||||
a. Variable dependiente: Ganancias (en Millones $) | ||||||
b. Predictores: (Constante), Precio del producto , No. de Vendedores |
Coeficientesa | ||||||
Modelo | Coeficientes no estandarizados | Coeficientes estandarizados | t | Sig. | ||
B | Desv. Error | Beta | ||||
1 | (Constante) | -16,581 | 3,223 | -5,144 | ,014 | |
No. de Vendedores | ,237 | ,076 | ,519 | 3,122 | ,052 | |
Precio del producto | 2,791 | ,904 | ,513 | 3,088 | ,054 | |
a. Variable dependiente: Ganancias (en Millones $) |
Comprobación [pic 10]
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