Ejercicio De Cojinete Rodante

En cierta aplicación se requiere un cojinete de bola con e anillo inferior giratorio, con una vida de diseño de 30000 h, a una velocidad de 300 rpm. La carga radial es de 1.898 KN y un factor de aplicación de 1.2 resulta apropiado. La meta de confiabilidad es 0.90. Determine el múltiplo de la vida nominal que se requiere (X_D ) Y la clasificación de catalogo (C_10 ) con la cual se emplea la tabla del cojinete. Elija un cojinete de bolas serie 02, de ranura profunda y calcule la confiabilidad existente en uso.

Ahora pasamos a calcular la vida deseada de diseño con la siguiente ecuación:

xD=(L_D*n_D*60)/〖10〗^6

Donde

L_D=Vida deseada en horas

n_D= Velocidad deseada

xD=(30000*300*60)/〖10〗^6 =540 multiplos de la vida nominal

Procedemos a calcular la carga radial constante (F_D).

F_D=fa*Fe

Donde

fa=factor de aplicacion

Fe= carga radial

F_D=1.2*1.898=2.278 KN

C_10=F_D*[x_D/(x_0+(θ-x_0 )*〖(ln⁡〖1⁄R_D 〗)〗^(1⁄b) )]^(1⁄a)

Donde:

x_0=valor garantizado o minimo de la variable

θ= Parámetro característico que corresponde al valor 63.2121 percentil de la variable.

R_D= Confiabilidad

b= parámetro de la forma que controla el sesgo.

a= constante (para cojinetes de bola a=3 y para cojinetes de rodillo a=10/3)

Para los parámetros usaremos los parámetros de Weibull que son los más usados

x_0=0.02

(θ-x_0 )=4.439

b=1.483

C_10=2.278*[540/(0.02+4.439*(ln⁡〖1⁄0.90〗 )^(1⁄1.483) )]^(1⁄3)

C_10=18.59 KN

Con este valor nos ubicamos en la tabla 11-2 de “Diseño de ingeniería mecánica – J. Shigley 8Va ed.” y ubicamos un valor máximo de carga que sea mayor al que calculamos

Seleccionamos un cojinete de serie 2 de 30 mm de diámetro inferior el cual tiene por ranura profunda una clasificación de catalogo máximo de 19.5 KN.

Para la confiabilidad existente tenemos

R=exp(-{(X_D*(F_D/C_10 )^a-X_0)/(θ-X_0 )}^b )

R=exp(-{(540*(2.278/19.5)^3-0.02)/4.439}^1.483

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