Ejercicio logica

Ejercicio 1.

“Si Carolina pelea contra su EPS, tendrá sus medicamentos; y tendrá buena calidad de vida, si tiene sus medicamentos. O Carolina pelea contra su EPS, o se resigna rápidamente. Si se resigna rápidamente, la EPS vulnerará sus derechos; y su estado de salud será crítico, si la EPS vulnera sus derechos. Por tanto, no tiene buena calidad de vida entonces su estado de salud será crítico”

Proposiciones

p = carolina pelea con su EPS

q = obtener los medicamentos

r = tener buena calidad de vida

s = resignarse rápidamente

t = EPS vulnera sus derechos

u = estado de salud critico

Teniendo en cuenta

V = (p → q)

W = (q → r)

X = (p V s)

Y = (s → t)

Z = (t → u)

A = (~r → u)

Tabla de verdad [pic 1][pic 2]
[pic 3]

Demostración mediante las leyes de inferencia.

Formula:  [{( p → q ) Λ ( q → r )} V {( p V s ) Λ (( s → t ) Λ ( t → u ))}] → ( ~r → u )

P1: (p → q)

p2: (q → r)  

P3: p

p4: s

P5: (s → t)

p6: (t → u)

____________________

Conclusión: (~r → u)

1).   (p → q)

2).   (q → r)  

3).   p

4).   s

5).   (s → t)

6).   (t → u)

7).   p → r  transitividad del condicional (1), (2).

8).   s → u  transitividad del condicional (5) y (6).

9).   r   modus ponendo ponens de (7) y (3).

10). u  modus ponendo ponens de (8) y (4).

Obtenemos entonces un razonamiento que puede ser una de las dos proposiciones válidas a las cuales se ha llegado

Ejercicio 2.

[(p⟶q)∧(∼p⟶r)∧(r⟶s)]⟶(∼q⟶s)

Proposiciones

p, q, r, s

(p⟶q); (∼p⟶r); (r⟶s); (∼q⟶s)

Tabla de verdad

[pic 4]

[pic 5]

Demostración mediante las leyes de inferencia.

Formula:

 [(p⟶q)∧(∼p⟶r)∧(r⟶s)]⟶(∼q⟶s)

P1: (p⟶q)

P2: (∼p⟶r)

P3: (r⟶s)

____________________

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