Ejercicios de Logica.

LÓGICA

1. La proposición equivalente a la proposición  ~( ~p Λ q) es:

1. p [pic 1][pic 2] q
2. ~p[pic 3][pic 4]~q
3. pΛ~q
4. p[pic 5][pic 6]~q
5. pΛq

1. La expresión “Todo número racional tiene una representación decimal periódica” implica que:

1. Existen Racionales que no tienen representación decimal
2. Toda representación decimal periódica corresponde a un número racional        
3. [pic 7][pic 8]  es racional
4. Todo decimal es racional
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Indique cuál o cuáles de las siguientes proposiciones es o son tautología(s):

1. (p [pic 9][pic 10] q) [pic 11][pic 12] (q [pic 13][pic 14] p)
2. (p  [pic 15][pic 16] q) [pic 17][pic 18] (~p[pic 19][pic 20]q)
3. (p [pic 21][pic 22] q) [pic 23][pic 24] (~p [pic 25][pic 26] ~q)
4. (p  [pic 27][pic 28] q) [pic 29][pic 30] (~q [pic 31][pic 32] ~p)
5. b y d son correctas

1. La negación más simple a la expresión “Europa no es un satélite de Júpiter y la luna es un satélite de la Tierra” es  una de las siguientes:

1. Europa es un satélite de Júpiter o la Luna  no es un satélite de la Tierra.
2. Ni Europa es un satélite de Júpiter ni la Luna es un satélite de la Tierra.
3. Europa es un satélite de Júpiter pero la Luna no es un satélite de la Tierra.
4. Europa es un satélite de Júpiter y la Luna es un satélite de la Tierra.
5. Ninguna de las anteriores es correcta.

1. La proposición “Si no corro por las mañanas, mantengo sueño durante el día y no me dan ganas de estudiar”, se puede expresar simbólicamente por medio de una de las siguientes expresiones con proposiciones simples:

1. ~p [pic 33][pic 34] (q[pic 35][pic 36]~ r)
2. ~p [pic 37][pic 38] (q [pic 39][pic 40] ~r)
3. ~p [pic 41][pic 42] (q [pic 43][pic 44] r)
4. p  [pic 45][pic 46] (q[pic 47][pic 48]~ r)
5. Ninguna de las anteriores es correcta.

CONJUNTOS

1. El conjunto de las letras vocales tiene:

1. 4 subconjuntos de 4 elementos
2. Tiene 10 subconjuntos de 3 elementos
3. Tiene total 10 subconjuntos
4. 5 subconjuntos de 2 elementos
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. El conjunto equivalente, al conjunto (X [pic 49][pic 50] Y)c  [pic 51][pic 52] Z es:

1. (Xc [pic 53][pic 54]  Yc)  [pic 55][pic 56]  Z
2. [(X U Y ) [pic 57][pic 58] Z]c
3. (Xc   [pic 59][pic 60] Yc)  U  Z
4. (Xc U Yc)  [pic 61][pic 62]  Zc 
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Si [pic 63][pic 64] es el conjunto de los números dígitos, y A es el conjunto de los números primos menores que 11 entonces el complemento de A es:

1. {0,2,4,6,8}
2. {1,2,3,5,7,9}
3. {1,3,5,7.9}
4. {0,1,4,6,8,9}
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. ¿Cuál o cuáles de los siguientes conjuntos son finitos:

1. El conjunto de números múltiplos de 5
2. El conjunto de animales que viven en la tierra
3. El conjunto de rectas paralelas al eje  x
4. El conjunto de letras del alfabeto
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Si  A   [pic 65][pic 66]   B  y  C  [pic 67][pic 68]   B, entonces

1. A  = C
2. B[pic 69][pic 70]  (A U C)
3. A [pic 71][pic 72]C
4. C [pic 73][pic 74]A
5. Ninguna de las anteriores es correcta

FUNCIONES

1. En una encuesta realizada a cierto número de estudiantes se estableció que a 63 les gusta la matemática, a 55 le gusta la física y a 25 le gusta la sociología.  Además, 11 no manifestaron gusto por ninguna de las tres asignaturas.  35 indicaron que les gustaba la física y la matemática; a 10 les gusta la física y la sociología, pero no la matemática; a 2 les gusta únicamente la sociología y 5 dijeron gustar por las 3 materias. Diga a cuántos estudiantes entrevistaron.

1. 91
2. 63
3. 154
4. 96
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. La función representada en la gráfica del cuadro está definida por:

1. [pic 75][pic 76][pic 77]
2. [pic 78][pic 79]
3. [pic 80][pic 81]
4. [pic 82][pic 83]
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Para que una función sea biyectiva es suficiente:

1. Que sea una función bien definida
2. Que sea inyectiva y sobreyectiva
3. Qué sólo sea función inyectiva
4. Que solo sea una función sobreyectiva
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Si  f(x) = x2 – 1  y  g(x) =  3x + 5  entonces la solución de la ecuación  (f o g)(x), es:

1. x = 1
2. x =        2  y  x = 3/4
3. x = [pic 84][pic 85]
4. x =  – 2  y  x = – 4 /3
5. No tiene  solución

RELACIONES

1. De los siguientes diagramas, el que describe una función de A en B es:

[pic 86][pic 87]

        [pic 88][pic 89][pic 90]

a.[pic 91]

[pic 92]

[pic 93]

                        [pic 94][pic 95][pic 96]

        [pic 97][pic 98]

b.        

[pic 99][pic 100]

[pic 101]

c.

[pic 102]

[pic 103][pic 104]

d.[pic 105]

[pic 106]

[pic 107][pic 108]

[pic 109][pic 110]

e.        [pic 111]

1. La relación “x  divide a  y, exactamente” es una relación:

1. Reflexiva, simétrica y transitiva
2. Reflexiva
3. Reflexiva y antisimétrica
4. Simétrica
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Considere la relación definida entre un conjunto de personas, tales que si A y B son elementos de ese conjunto, A es hermano de B si y sólo si A tiene la misma madre y el mismo padre que B.

1. La relación indicada es reflexiva y antisimétrica
2. La relación indicada es únicamente transitiva
3. La relación indicada es reflexiva, simétrica y antisimétrica
4. La relación indicada es únicamente simétrica y transitiva
5. Ninguna de las anteriores es correcta

TRIGONOMETRÍA

1. En el triángulo rectángulo, cuál es el valor de la hipotenusa:

[pic 112]

1. [pic 113][pic 114]
2. [pic 115][pic 116]                                             x
3. [pic 117][pic 118]
4. 4[pic 119][pic 120]
5. Ninguna de las anteriores es correcta                                                          

a = x +  2        

1. Si en un triángulo rectángulo la hipotenusa mide  [pic 121][pic 122] y, si uno de los catetos mide el triple que el otro entonces, el cateto menor mide:

1. [pic 123][pic 124]
2. 49
3. [pic 125][pic 126]
4. 7
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Si el [pic 127][pic 128]    entonces, el valor del ángulo ”θ” es:

1. 0.87
2. 30 grados
3. 60 grados
4. 45 grados
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Si en un triángulo rectángulo ambos catetos miden lo mismo entonces el ángulo  α mide:

1. 30º
2. 45º
3. [pic 129][pic 130]
4. [pic 131][pic 132]
5. 90º

RAZONES Y PROPORCIONES

1. Al comprar un par de zapatos pagué Q360.00.  ¿Cuál era el costo original si le aplicaron el 17% de descuento?

1. Q        421.20
2. Q         377.00
3. Q        360.00
4. Q        433.73
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Las calificaciones de un estudiante en cuatro pruebas de Matemática fueron 82, 58, 63 y 74.  Si desea tener un promedio de 75 puntos, ¿cuánto debe obtener en la quinta prueba?

1. 98
2. 88
3. 78
4. 68
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. El valor de  “[pic 133][pic 134]”  en la proporción  [pic 135][pic 136] = [pic 137][pic 138]  es:

1. 5.96
2. 26
3. 4.19
4. 31
5. Ninguna de las anteriores es correcta

ÁLGEBRA

1. Si  x = 3  y  z = – 2, el valor de la expresión  [pic 139][pic 140]

1. – 24
2. – 6
3. – 66
4. – 96
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Al resolver  [pic 141][pic 142]  se obtiene:

1. [pic 143][pic 144]
2. [pic 145][pic 146]
3. [pic 147][pic 148]
4. [pic 149][pic 150]
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. Si [pic 151][pic 152]      y     [pic 153][pic 154] , entonces  [pic 155][pic 156]  equivale a:

1. [pic 157][pic 158]
2. [pic 159][pic 160]
3. [pic 161][pic 162]
4. [pic 163][pic 164]
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. El producto [pic 165][pic 166]  es igual a:

1. [pic 167][pic 168]
2. [pic 169][pic 170]
3. [pic 171][pic 172]
4. [pic 173][pic 174]
5. Ninguna de las anteriores es correcta

1. El resultado de operar [pic 175][pic 176]

1. [pic 177][pic 178]
2. [pic 179][pic 180]
3. [pic 181][pic 182]
4. [pic 183][pic 184]
5. [pic 185][pic 186]

1. Para obtener el polinomio  [pic 187][pic 188]  como producto de  [pic 189][pic 190] el valor de “a” es:

1. – 2
2. – 5
3. – 7
4. +5
5. Ninguna de las anteriores es correcta

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