Ejercicios Calculo 1
Enviado por jotafacebook • 3 de Diciembre de 2013 • 449 Palabras (2 Páginas) • 672 Visitas
Cálculo
Módulo 1
Unidad 2: Relaciones Binarias
Guías de ejercicios
Respuestas
Dados los conjuntos A={0,1,2} y B={1,2} determinar
la relación R_1 del producto cartesiano AxB definida por
R_1={(x,y):x≤y}
la relación R_2 del producto cartesiano BxA definida por
R_2={(x,y):x=y}
Graficar ambas relaciones.
Sol: Los productos cartesianos son
AxB={(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,1),(2,2) }
BxA={(1,0),(2,0),(1,1),(2,1),(1,2),(2,2)}
Las relaciones son, entonces
R_1={(0,1),(0,2),(1,1),(1,2),(2,2) }
R_2={(1,1),(2,2)}
cuyos gráficos son
Dados los conjuntos A={-1,0,1} y B={1,2,3} determinar
la relación R_1 del producto cartesiano AxB definida por
R_1={(x,y):y=x^2}
la relación R_2 del producto cartesiano BxA definida por
R_2={(x,y):y=1}
Graficar ambas relaciones.
Sol: Los productos cartesianos son
AxB={(-1,1),(-1,2),(-1,3),(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3) }
BxA={(1,-1),(2,-1),(3,-1),(1,0),(2,0),(3,0),(1,1),(2,1),(3,1)}
Las relaciones son, entonces
R_1={(-1,1),(1,1)}
R_2={(1,1),(2,1),(3,1)}
cuyos gráficos son
Dados los conjuntos A={1,2,3} y B={x∈IN:2≤x≤6}, determinar
la relación R_1 del producto cartesiano AxB definida por
R_1={(x,y):x divide a y}
la relación R_2 del producto cartesiano BxA definida por
R_2={(x,y):x+y<4}
Graficar ambas relaciones.
Sol: Los conjuntos en extensión son A={1,2,3},B={2,3,4,5,6}
Los productos cartesianos son
AxB={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,2),(2,3),(2,4),
(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6)}
BxA={(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),
(4,3),(5,1),(5,2),(5,3),(6,1),(6,2),(6,3)}
Las relaciones son, entonces
R_1={(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),
(2,2),(2,4),(2,6),(3,3),(3,6)}
R_2={(2,1)}
cuyos gráficos son
Dados los conjuntos A={x∈IN:x es par ∧x≤6} y B={x∈IN:x es impar ∧x≤7}, determinar
la relación R_1 del producto cartesiano AxB definida por
R_1={(x,y):x+y es par}
la relación R_2 del producto cartesiano BxA definida por
R_2={(x,y):x-y<0}
Graficar ambas relaciones.
Sol: Los conjuntos en extensión son A={2,4,6},B={1,3,5,7}.
Los productos cartesianos son
AxB={(2,1),(2,3),(2,5),(2,7),(4,1),(4,3),(4,5),(4,7),(6,1),(6,3),(6,5),(6,7) }
BxA={(1,2),(1,4),(1,6),(3,2),(3,4),(3,6),(5,2),(5,4),(5,6),(7,2),(7,4),(7,6)}
Las relaciones son, entonces
R_1=∅
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