Ejercicios Proba

VII

Un estudiante debe contestar 10 de 13 preguntas en un examen.

i) ¿Cuántas elecciones tiene?

C (13,10)= 13!/ 3! 10! = 286

ii) si debe responder las primeras dos, ¿cuántas serían?

C (11,8)= 11!/ 3! 8! = 165

iii) ¿cuántas, si debe responder la primera o segunda, pero no ambas?

P1= C (11,9) = 11!/ 2! 9! = 55

P2= C (11,9) = 11!/ 2! 9! = 55

P1+P2= 110

iv) ¿cuántas, si debe responder exactamente 3 de las primeras 5?

5C3=10

8C7=8

5C3x8C7=80 formas.

v) ¿cuántas, si debe responder al menos 3 de las primeras 5?

5C3x8C7+5C4x8C6+5C5X8C5=276 formas.

VIII

Si el alfabeto inglés tiene 26 letras de las cuales 5 son vocales,

¿Cuántas expresiones de 5 letras se pueden formar de tal forma que contengan 3 consonantes y 2 vocales?

26 letras, 21 consonantes 5 vocales

5 letras 3 consonantes 2 vocales

C (21,3) C (5,2).5!= 1330 x10x120=1, 596,000

¿Cuántas contienen la letra b?

C (20,2) C (5,2).5!= 190x10x120= 228,000

¿Cuántas contienen las letras b y c?

C (19,1) C (5,2).5!= 19x10x120= 22,800

¿Cuántas contienen las letras a y b?

C (20,2) C (4,1).5!= 190x4x120= 91,200

¿Cuántas inician con b y contienen la letra c?

C (19,1) C (5,2).4!= 19x10x24= 4,560

¿Cuántas inician con b y terminan con c?

C (19,1) C (5,2).3!= 19x10x6= 1140

¿Cuántas inician con a y contienen la b?

C (20,2) C (4,1).4!= 190x4x24= 18,240

¿Cuántas inician con a y terminan con b?

¿Cuántas contienen las letras a, b y c?

C (19,1) C (4,1).5!= 19x4x120= 9120

...