El concepto de la esfera de la ciencia

Esfera

Para otros usos de este término, véase Esfera (desambiguación)

Proyección en dos dimensiones de una esfera definida mediante paralelos y meridianos.

En geometría, una superficie esférica es una superficie de revolución o el conjunto de los puntos del espacio cuyos puntos equidistan de otro interior llamado centro. Los puntos cuya distancia es menor que la longitud del radio forman el interior de la superficie esférica. La unión del interior y la superficie esférica se llama bola cerrada.

La esfera, como superficie de revolución, se genera haciendo girar una superficie semicircular alrededor de su diámetro (Euclides, L. XI, def. 14).

Esfera proviene del término griego σφαῖρα, sphaîra, que significa pelota (para jugar). Coloquialmente hablando, se emplea la palabra bola, para describir al cuerpo delimitado por una esfera.

SOLUCIÓN

57 - Dibujar una recta horizontal, R2, del plano Q que pase por el centro de la esfera, O.

58 - La intersección de dicha horizontal, R2, con el contorno de la proyección horizontal de la esfera da los puntos 20 y 21, que constituyen el eje, e2, de la homología.

59 - Desde los puntos anteriores, 20 y 21, trazar tangentes al contorno de la esfera en proyección horizontal. El punto de corte de ambas tangentes, V2, es el centro de la homología.

60 - Dibujar una recta frontal, S2, del plano Q que pase por el centro de la esfera, O.

61 - La intersección de dicha frontal, S2, con el contorno de la proyección vertical de la esfera da los puntos 22' y 23'. Llevarlos a la proyección horizontal de la frontal, puntos 22 y 23.

62 - Unir estas proyecciones, 22 y 23, con el centro de la homología, V2. Donde corte al contorno de la proyección horizontal de la esfera tenemos los homólogos, h22 y h23.

63 - Ya tenemos definida la homología con los siguientes elementos :

- Eje de homología, e2 = 20-21.

- Centro de homología, V2.

- Par de puntos homólogos, 22 y h22 o 23 y h23.

64 - Para hallar más puntos de la cónica, unir un punto cualquiera del contorno de la esfera en proyección horizontal, h24 por ejemplo, con uno de los puntos anteriores, h22.

65 - Prolongar hasta cortar al eje de homología, e2, (en este caso no es necesario) y unir con el homólogo, 22.

66 - Unir h24 con el centro de la homología, V2, y donde corte a la anterior es el punto 24 homólogo de h24 y uno de los puntos de la elipse.

67 - Repetir con más puntos para determinar la elipse.

66 - Para la proyección vertical se opera de igual forma que la proyección horizontal.

Secciones planas en la esfera.

La sección generada por un plano en la esfera es siempre un círculo que será de radio máximo igual al radio de la esfera cuando el plano secante contenga al centro de la esfera.

Las proyecciones diédricas de esta sección se muestran generalmente como elipses salvo que el plano secante sea paralelo a uno de los planos de proyección en cuyo caso se apreciara la sección sin deformación en una de sus proyecciones diédricas, o cuando el plano secante sea proyectante, apreciándose en este caso la sección en una de las proyecciones diédricas como una recta de magnitud igual al diámetro de la circunferencia de la sección.

La sección generada en una esfera por un plano proyectante horizontal P se aprecia directamente en su proyección horizontal según un segmento c-d siendo c y d los puntos de intersección de la traza horizontal del plano con el ecuador y contorno aparente de la esfera.

Sección plana de la esfera.

En proyección vertical la sección se proyectará según una elipse de eje menor horizontal c’-d’ y de eje mayor a’-b’, para determinar los puntos a´y b´ trazamos una recta vertical por

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