El concepto de numero natural

El concepto de numero natural que satisface las xigencias de la Artimetica elemental no responde a la generalizacion y abstraccion caracteristicas de la operatoria algébraica.

En algebra se desarrolla un cálculo de validez general aplicable a cualquier tipo especial de número. Conviene pues, considerar como se ha ampliado rl campo de los números por la introduccion de nuevos entes, que satisdacen las leyes que regulan las operaciones fundamentales, ya que, como veremos más adelnate, el numero natural (1) no nos sirve para efectuar la resta y la división en todos los casos. Baste por el momento, dado el momento, dado el nivel matematico que alcanzaremos a lo largo de este texto, explicar como se ah llegado al concepto de numero real.

Para hacer más comprensible la ampliacion del campo de los numeros adoptaremos un doble escrito. Pôr un lado, un criterio historico, que nos haga conocer la gradual aparicion de las distintas clases de numeros; por otro, un criterio intuitivo que nos ponga de manifiesto como ciertas necesidadesmateriales han obligado a los matematicos a introducir nuevos entes numericos. Este doble citerio, justificable por la indole didactica de este libro, permitira al principiante alcanzar una comprension clara del concepto formal (abstracto) de los numeros reales.

EL NUMERO ENTERO Y EL NUMERO FRACCIONARIO

Mucho antes de que los griegos (Eudoxio, Euclides, Apolonio, etc.) realizaran la sistematizacion de los conocimientos matematicos, los babilonios (segun muestran las tablillas cuneiformes que daran de l 2000 - 1800 AC). y los egipcios conocian las fracciones.

La necesidad de medir magnitudes continuas tales como la longitud, el volumen, el peso, llevo el hombre a introducir los numeros fraccionarios. Cuando tomamos una unidad cualquiera, por ejemplo, la vara. para medir una magnitud continua(magnitud escalar o lineal), puede ocurrir una de estas dos cosas: que la unidad este contenida un numero entero

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