En electromagnetismo, el teorema de Poynting
Enviado por crasot • 14 de Marzo de 2016 • Apuntes • 410 Palabras (2 Páginas) • 302 Visitas
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En electromagnetismo, el teorema de Poynting, desarrollado por John Henry Poynting y publicado en 1884, expresa la ley de conservación de la energía. Establece que la disminución de energía electromagnética en una región se debe a la disipación de potencia en forma de calor (por efecto Joule) y al flujo hacia el exterior del vector de Poynting.
Relaciona la derivada temporal de la densidad de energía electromagnética con el flujo de energía y el ritmo al que el campo realiza un trabajo. Puede resumirse mediante la fórmula.
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U es la densidad de energíaS es el vector de Poynting,J la densidad de corriente yE el campo eléctrico.
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La cantidad p se conoce como el vector de poynting y es un vector de densidad de potencia instantánea medida en watts por metro al cuadrado asociado con el campo electromagnético. La afirmación de que la integral de superficie de P sobre una superficie cerrada, dada por el lado izquierdo de la ecuación es igual a la potencia que sale del volumen encerrado, se le conoce como teorema de Poynting . esta afirmación no esta limitada a ondas planas .
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En otras palabras la ecuación anterior establece que la potencia total que fluye hacia adentrode una suoperficie cerrada en un instante cualquiera será igual ala suma de las razones de incrementos de las energías eléctricas y magnéticas almacenadas y de la potencia óhmica disipad dentro del volumen limitado por la superficie , el asterisco en la cantidad marca el conjugado complejo de dicha cantidad.
Obtención del vector de Poynting Combinamos las ecuaciones de Maxwell. Multiplicamos la ley Faraday por H~ y la de Ampere por
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Aplicando la identidad de la divergencia del producto vectorial y utilizando las dos ecuaciones anteriores[pic 12]
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En un sistema pueden existir corrientes que son fuentes de campo (estas corrientes son producidas por un generador) para generar energía electromagnética. Se llaman corrientes impresas o de excitación ( ~Jex ). Asimismo, pueden existir corrientes de conducción (circulan por una resistencia y provocan que la energía se transforme en calor) o de convección.
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