Ensayo De Elementos De Maquina

RESUMEN

El presente informe técnico contempla el diseño, el cálculo, el dimensionamiento y especificación de un eje de transmisión de potencia. Esto incluye los cálculos y la aplicación de las teorías relacionadas (reacciones, diámetros, momentos, deflexión, etc), para los distintos componentes mecánicos que forman parte del eje de transmisión de potencia. También, incluye la modelación y los resultados comparativos obtenidos en el programa de ensayos mecánicos (Ansys APDL) para obtener los gráficos de momentos flectores. Todos estos resultados nos van a permitir dimensionar nuestro eje y comprobar si nuestros cálculos se han realizado correctamente.

También incluye este informe un plano de taller, que tienen las dimensiones finales y especificaciones finales del diseño del eje.

ÍNDICE PÁG.

RESUMEN 1

INTRODUCCIÓN 3

OBJETIVOS 4

GENERAL 4

ESPECÍFICOS 4

CONTENIDO CENTRAL 5

VALORES Y VARIABLES 5

ANTECEDENTES Y DATOS 6

CONDICIONES DE GIRO Y POSICIONAMIENTO 7

FÓRMULAS 8

ANALISIS Y EVALUACION DE LAS CARGAS DE CADA COMPONENTE 9

CALCULO DE LAS CARGAS EN LA POLEA 9

CALCULO DE LAS CARGAS EN EL SPROCKET 10

CALCULO DE LAS CARGAS EN EL ENGRANAJE 10

CALCULO DE LAS COMPONENTES LLEVADAS AL CENTRO EJE 10

CALCULO DE LAS COMPONENTES LLEVADAS AL CENTRO EJE DE LA POLEA 10

CALCULO DE LAS COMPONENTES LLEVADAS AL CENTRO EJE DEL SPROKET 12

CALCULO DE LAS COMPONENTES LLEVADAS AL CENTRO EJE DEL ENGRANAJE 12

CALCULO DE REACCIONES EN A Y B, Y MOMENTOS FLECTORES DE CADA ELEMENTO DEL EJE 14

DIAGRAMA DE MOMENTOS TORSORES 14

PLANO VERTICAL 15

PLANO HORIZONTAL 15

MOMENTOS FLECTORES PLANO VERTICAL 15

MOMENTOS FLECTORES PLANO HORIZONTAL 16

CÁLCULO DE MOMENTOS FLECTORES RESULTANTES 17

Bibliografía 19

INTRODUCCIÓN

Un eje de transmisión de potencia es un elemento de sección circular que transmite un momento de giro que puede llevar montados distintos elementos mecánicos de transmisión de potencia (engranajes, poleas, volantes, etc.).

Su relativa simplicidad permite que estos elementos de maquinas sean muy utilizados en gran variedad de maquinas, siendo parte fundamental de su transmisión mecánica y de movimiento. Algunos ejemplos de ejes los podemos observar en bicicletas, motocicletas, automóviles, barcos, maquinas de rotación y transmisión de potencia.

Las primeras normas para el diseño de los ejes fueron establecidas por la ASME (American Society of Mechanical Engineers) en el año 1927, sin embargo con los avances en investigación, desarrollo de más tecnologías, estas normas quedaron obsoletas. Los estudios contemporáneos incluyen los estudios tanto de deformación, rigidez, esfuerzos, resistencia, velocidades, potencia, etc.

El eje estudiado en este informe, está formado por 4 dispositivos mecánicos: polea, sprocket, engranaje y apoyos (o cojinetes):

Polea: dispositivo mecánico que está formado por una 2 ruedas unidas por una correa. Una de estas ruedas está montada en el eje. Su función es la de tracción o elevación.

Sprocket: dispositivo mecánico parecido a la polea, sin embargo sus ruedas son dentadas y en vez de correa lleva una cadena uniendo las 2 ruedas.

Engranaje: es una rueda dentada que transmite movimiento circular y potencia a otro engranaje dentro del mecanismo del eje (el mayor se denomina corona y el menor piñón). Esta transmisión se produce por el contacto directo de sus dientes (un engranaje “empuja” con sus dientes a los dientes del otro engranaje).

Apoyos: dispositivo encargado de que el eje solo se mueva rotando su eje y no se traslade de su posición original, en otras palabras, el eje descansa en estos cojinetes sin afectar su rotación.

OBJETIVOS

GENERAL

Diseñar, calcular, dimensionar y especificar un eje para transmisión de potencia.

ESPECÍFICOS

Analizar y evaluar las cargas de cada componente (E.P.S.).

Calcular las componentes de las fuerzas llevadas al centro del eje.

Diagramar los momentos torsores.

Calcular las reacciones en los apoyos Ay B.

Diagramas los momentos flectores.

Calcular los momentos flectores resultantes.

Diseñar por criterio de resistencia.

Diseñar por criterio de fatiga.

Seleccionar diámetros.

Análisis por FEM (ANSYS APDL).

CONTENIDO CENTRAL

VALORES Y VARIABLES

Para poder trabajar a lo largo del proyecto antes que todo debemos definir algunas variables y siglas que se van a utilizar:

Siglas

Significado

A Apoyo A

S Sprocket

P Polea

B Apoyo B

E Engranaje

v Eje vertical

h Eje Horizontal

RPM Revoluciones por minuto a las que gira (Velocidad)

f.s Factor de seguridad

CV Potencia que se reparte en los dispositivos

μ Coeficiente de roce cinético en la correa

θ Ángulo relacionado con las tensiones de la polea

β Ángulo de cono primitivo del piñón

Ángulo de la polea y el sprocket

Rpm Radio primitivo medio de cada dispositivo

Ktf Factor de concentración de esfuerzo en flexión

Ktt Factor de concentración de esfuerzo en torsión

σyp Limite de fluencia mínimo del material

σut Resistencia a la tracción

di Diámetro de cada dispositivo (A,S,P,B,E)

A Área

MI

Tabla 1.1-1.

Variable Significado

Mti Momento torsor de cada dispositivo i(A,S,P,B,E)

Mfi Momento flector de cada dispositivo i(A,S,P,B,E)

T1 Y T2 Tensión mayor y tensión menor de la polea

Tc Tensión de la cadena

Ft Fuerza tangencial en el engranaje

Fr Fuerza separadora del engranaje

Fa Fuerza de empuje del engranaje

Ra Reacción en el apoyo A

RB Reacción en el apoyo B

Tabla 1.1-2.

El eje a diseñar y especificar, consta de cinco componentes mecánicos, un apoyo A en el cual va ubicado un cojinete, un sprocket, una polea, un apoyo B en cual también va ubicado un cojinete y un engranaje recto, estos componentes van ubicados de izquierda a derecha en el orden que se nombraron. Para efectos de cálculos y esquemas llamaremos a estos componentes mecánicos A, S, P, B y E. A continuación se muestra un esquema con la separación entre cada componente mecánico.

Figura 1.1-1. Distancia entre los componentes del eje

ANTECEDENTES Y DATOS

Los antecedentes para el dimensionamiento del eje de transmisión de potencia son los siguientes:

Engranaje Polea Sprocket

Ancho del cubo 40 [mm] 55 [mm] 45 [mm]

Apoyo A Apoyo B

Ancho cojinetes 25 [mm] 28 [mm]

Pendiente máxima 1° 1°

Altura Radio

Resaltes cojinetes 3.0 [mm] 2.5 [mm]

Otros resaltes 5.0 [mm] 3 [mm]

Material Sobrecargas

Factor de seguridad 1,6 1,25

σyp σut

Material: ACERO TIPO SAE 1045 4080 [kg/cm2] 6324[kg/cm2]

Potencia de entrada 30 [CV]

Velocidad polea motriz 1500 [RPM]

Diámetro polea motriz 15 [cm] (R=4:1)

Diámetro sprocket 16 [cm] (R=3:1)

Diámetro piñón 18 [cm] (R=3:1)

La potencia suministrada al eje por el motor a través de la polea motriz es de 30 CV. Un 40% de esta potencia es suministrada en el engranaje del piñón a la corona, es decir una potencia de 12 CV, el 60% restante es entregado en el sprocket, es decir una potencia de 18 CV.

La velocidad a la que gira el eje, la entrega la relación que hay en la polea que es de 4:1, por lo que de 1500 RPM que entrega el motor, el eje va a girar a una velocidad de 375 RPM.

CONDICIONES DE GIRO Y POSICIONAMIENTO

Las condiciones de giro para el caso analizado en este informe es un giro Horario (H), esta condición de giro afecta en las direcciones de las cargas de los distintos componentes mecánicos del eje. Y el posicionamiento de cada uno de los componentes que no está montado al eje es el siguiente:

Cuadrante

Componente

I

II

III

IV

Engranaje X

Polea X

...