Esrudio comparativo de las distintas especies de microalgas

3. Un mol de un gas diatómico real cumple la siguiente ecuación de estado:

𝑝𝑉 = 1 + 5.3𝑥10−4𝑎𝑡𝑚−1𝑥 𝑝 + 4.4 𝑥10−6𝑎𝑡𝑚−2𝑥 𝑝2 + 3.3 𝑥 10−9 𝑎𝑡𝑚−3 𝑥 𝑝3[pic 1]

𝑅𝑇

Calcular ∆𝐺 𝑦 ∆𝐴 cuando 1 mol de gas que se encuentra inicialmente a 50 atm de presión y a 400 K se expande isotérmicamente hasta que su presión se iguale a la atmósfera.[pic 2]

𝑃𝑉 = 1 + 5.3𝑥10−4𝑎𝑡𝑚−1𝑥𝑝 + 4.4𝑥10−4𝑎𝑡𝑚−2𝑥𝑝2 + 3.3𝑥10−9𝑎𝑡𝑚−3𝑥𝑝3[pic 3]

𝑅𝑇

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇        ∴        𝑉 = 𝑛𝑅𝑇[pic 4]

𝑃

𝑑𝐺 = 𝑉𝑑𝑃 − 𝑆𝑑𝑇

𝐼𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝑑𝑇 = 0        ∴        𝑑𝐺 = 𝑉𝑑𝑃

𝑑𝐺 = 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑃[pic 5]

𝑃

𝑝2

𝑑𝐺 = 𝑅𝑇 ∫        𝑛

𝑝1

𝑑𝑃

[pic 6]

𝑃

𝑑𝐺 = 𝑅𝑇 ∫

1 1 + 5.3𝑥10−4𝑎𝑡𝑚−1𝑥𝑝 + 4.4𝑥10−4𝑎𝑡𝑚−2𝑥𝑝2 + 3.3𝑥10−9𝑎𝑡𝑚−3𝑥𝑝3

𝑃        𝑑𝑃[pic 7]

50

𝑑𝐺 = 𝑅𝑇(−3.9436)

𝑑𝐺 = (8.3144𝐽)(400 𝐾)(−3.9436)[pic 8]

𝑚𝑜𝑙 𝐾[pic 9]

𝑑𝐴 = −𝑝𝑑𝑉 − 𝑆𝑑𝑇

𝐼𝑠𝑜𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑜 = 𝑑𝑇 = 0        ∴        𝑑𝐴 = −𝑝𝑑𝑉

𝑃𝑉 = 𝑛𝑅𝑇        ∴        𝑃 = 𝑛𝑅𝑇[pic 10]

𝑉

𝑑𝐴 = − 𝑛𝑅𝑇 𝑑𝑉[pic 11]

𝑉

𝑉2 𝑑𝑉

𝑑𝐴 = −𝑛𝑅𝑇 ∫[pic 12]

𝑉1        𝑉

8.34𝐽

32.82 𝑑𝑉

𝑑𝐴 = (1𝑚𝑜𝑙)(𝑚𝑜𝑙 𝐾)(400𝐾) ∫        𝑉[pic 13][pic 14][pic 15]

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