Estadistica 1

1. El Director de vuelo PERÚ-AEREO requiere información respecto a la dispersión del número de pasajeros en el primer semestre del año. Las decisiones que se toman respecto a la programación y el tamaño más eficiente de los aviones, dependerá de las fluctuaciones en el transporte de pasajeros. Si esta variación en número de pasajeros es grande, se puede necesitar aviones más grandes para evitar el sobrecupo en los días en los que el transporte de pasajeros es más solicitado. Completar la tabla de frecuencia para hallar las medidas de dispersión para datos agrupados y la interpretación a la que llega usted.

Clases

(pasajeros) [ ] Frecuencia

Absoluta (f) (días) M fM

(f xM) M² fM²

50 a 59 16 54.50 872 2970.25 47524

60 a 69 29 64.50 1870.5 4160.25 120647.25

70 a 79 51 74.50 3799.5 5550.25 283062.75

80 a 89 39 84.50 3295.5 7140.25 278469.75

90 a 99 31 94.50 2929.5 8930.25 276837.75

100 a 109 14 104.50 1463 10920.25 152883.5

n=180 14230 1159425

Solución:

Se trata primero de hallar la media grupal:

X ̅g = (∑fM)/n = 14230/180 = 79.06

Ahora hallaremos la Varianza grupal

S² = (∑fM^2- n(X²) ̅)/(n-1)

S² = (1159425-(180)(79.06)²)/(50-1) = (1159425- 1125087.05)/49 = 700.77 pasajeros

S= √700.77 = 26.47 pasajeros

El director de Perú Aéreo, debe ir pensando en utilizar aviones más grandes, porque la fluctuación de pasajeros es algo grande 26.47 ≈ 27 pasajeros

2. Los encargados de atender un programa especial, desean evaluar sus servicios de atención a enfermos confinados en casa (medidas de tendencia central y de dispersión), el cual llevan comidas calientes. El número de comidas diarias que suministran aparecen en la siguiente tabla que deberá ser completada, además de la interpretación que llegaría usted al analizar los resultados.

Número de comidas

por día Frecuencia Absoluta (f)(Número de días) M F fM fM²

0 a 5 9 2.50 9 22.5 56.25

6 a 11 15 8.50 24 127.5 1083.75

12 a 17 17 14.50 41 246.5 3574.25

18 a 23 26 20.50 67 533 10926.5

24 a 29 13 26.50 80 344.5 9129.25

30 a 35 8 32.50 88 260 8450

n=88 1534 33220

Hallamos la media grupal:

X ̅g = (∑▒fM)/n = 1534/88 = 17.43 comidas diarias

Hallamos la mediana grupal: Clase mediana = [18, 23), (L_md = 18), (F=26), (f_md = 41), (C=6)

L_md + [(n/2 - F)/f_md ] * (C) = 18 + [(88/2 -26)/41] x 6 = 20.63 comidas

Hallamos la moda grupal: Clase modal = [18, 23), L_mo = 18, D_a= 26-17, D_b= 26-13

L_mo + [D_a/(D_a+ D_b )] * (c) = 18 + [(9 )/(9+13)]x6 = 20.45 comidas

Hallamos la varianza y desviación estándar:

S² = (∑fM^2- n(X²) ̅)/(n-1)

S² = (33220-(88)*(17.43)²)/87 = (33220-26734.83)/87 = 75.54

S= √75.54 = 8.69 comidas

Podríamos decir que las hay un bajo servicio de comidas calientes

3. El ausentismo diario en su oficina parece ir en aumento. El año pasado un promedio de 47.8 empleados estuvo ausente algunos días, con una desviación estándar de 14.7. Se recolectó una muestra de datos para el año en curso y se ubicaron en la tabla de frecuencia que se muestra de datos para el año en curso y se ubicaron en la tabla de frecuencias que se muestra a continuación. Calcule la media, la mediana, la moda y la desviación estándar para estos datos y compárelos con los del año anterior. ¿a qué conclusiones llega? Completar la tabla de frecuencias.

Número de empleados ausentes [ ) Días en los que ese número estuvo ausente

f F M fM fM²

20-29 12 12 24.5 294 7203

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