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SOLUCION

Para esta variable aleatoria discreta usaré la fórmula para una Distribución Poisson: Esta se utiliza en situaciones cuando el número de eventos ocurren en un intervalo de tiempo y espacio.

VARIABLE: Aleatoria discreta

DISTRIBUCIÓN: Poisson.

Donde:

λ = valor promedio e = valor constante

Valor esperado: E(x) = λ

Varianza: ơ2= λ

SOLUCIÓN:

a. En la próxima hora no haya clientes esperando

X: Número de clientes en espera en la fila del banco

λ = 4

p(x=0) = = 0.0183.

R: La probabilidad de que en la próxima hora no haya clientes esperando es del 1.83%

b. En la próxima media hora dos clientes estén en espera

λ=4 clientes/hora --> λ=2 clientes/ media hora

P(X=x) = e^(-λ) * λ^x / x!

P(X=2) = e^(-2)* 2^2 / 2! = 0.2707.

R: La probabilidad de que en la próxima media hora dos clientes estén en espera es del 27. %

c. En un cuarto de hora dos o más clientes estén en espera

λ=4 clientes ÷ hora

λ=1 clientes ÷ cuarto de hora

p(xi) = e^(-λ) * λ^x

x!

p(x≥2) = 1 – p (x<2) = 1 - p(x=0) – p (x=1)

px=0 = e^(-1) * 1^0 = 0.3679

0!

p(x=1) = e^(-1) * 1^1 = 0.3679

1!

p

R: La probabilidad que en un cuarto de hora dos o más clientes estén esperando es de 26.4 % [continua]

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