Estado

Pag 363 #36

Un artículo reciente en la revista Vitality informó que la cantidad media de tiempo de descanso semanal de los estadounidenses es de 40.0 horas. Usted piensa que la cifra es muy alta y decide llevar a cabo sus propias pruebas. En una muestra aleatoria de 60 hombres, descubre que la media es de 37.8 horas de descanso a la semana, con una desviación estándar de la muestra de 12.2 horas. ¿Puede concluir que la información del artículo es incorrecta? Utilice el nivel de signi- ficancia 0.05. Determine el valor p y explique su significado.

Pag 367 # 58

Después de perder una temporada, hay un gran clamor para que se despida al director técnico. En una muestra aleatoria de 200 alumnos universitarios, 80 están de acuerdo en conservarlo. Utilice un nivel de significancia de 0.05 para probar si la proporción de alumnos que apoyan al director técnico es menor a 50%.

En una muestra de 66 alumnos se ha calculado el coeficiente de correlaciónde Pearson entre sus puntuaciones en el primer parcial de Análisis de Datos yel tiempo que se emplea en desplazarse desde su domicilio hasta la Facultad,obteniéndose que r vale 0,24. Podemos mantener, con un nivel de confianzadel 95%, la idea de que estas variables son incorreladas, o por el contrariodebemos rechazarla

SOLUCIÓN:

1= h º p= 0

2 = h º p= 0

3º El estadístico de contraste es r n-2/1-r”2

4º Sustituyendo tenemos:

0.05

t= = t= = t= = t= 1.98

5º El contraste es bilateral, por ello buscamos en las tablas de la t de Student, con 60grados de libertad (el valor más próximo a 64 que figura en nuestras tablas), el valor quedeja por debajo una probabilidad de 0,975 que es 2. Por tanto la región de aceptaciónserá el intervalo (-2 ,, 2)

.6º El valor del estadístico pertenece a la región de aceptación, por consiguiente se acepta la hipótesis nula.

7º No existe correlación entre ambas variables, de donde se deduce que el tiempo empleado no influye en la calificación.

...