Estadística Descriptiva

Estadística descriptiva:

Es la rama de la estadística que se dedica a recolectar, ordenar, analizar, describir y representar un conjunto de datos numéricos hallados en una muestra puntualizando sus características, con el fin de llegar a un conjunto de resultados que permitan afirmar o refutar estas características, a través de un estudio donde se calculan una serie de medidas de tendencia central. Estas medidas de tendencia central corresponde a la síntesis de los datos en un solo valor que representa todo el grupo de datos; valor hacia el cual tienen tendencia a concentrarse los demás.

Las medidas de tendencia central

Moda: se define como el valor que ocurre con más frecuencia en una distribución (también suele utilizarse con datos en grupos que no son necesariamente números).

La moda es la medida que se relaciona con la cantidad de veces (frecuencia) que se repiten los datos (mayor incidencia). Puede darse el caso de que exista más de una moda para un conjunto de datos, en ese caso se llamará bimodal.

Mediana: La mediana se puede definir de cómo “el valor que divide un conjunto de observaciones, ordenadas con respecto a la magnitud, de los valores de tal manera que el número de partidas por encima de la mediana sea igual al número de partidas por debajo de la mediana”, es decir la mitad. La fórmula de la mediana corresponde a:

Med=x_((n+1)/2)

Únicamente en el caso de que el número de muestras sea impar. En caso contrario, que el número de muestras sea par, la mediana vendrá dada por:

(Med=X_((n/2) + ) X_((n/2)+1 ))/2

Media o promedio: también llamado media aritmética es la suma de los valores observados dividida por el número total de observaciones. Se designa con la siguiente ecuación:

∑_(i=1)^n▒x_i/n

Representando ∑ “la sumatoria de”.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa

La frecuencia es el número de veces que se repite un valor o dato de análisis. Hay dos tipos de frecuencia: la absoluta y la relativa.

La frecuencia absoluta es el número de veces que se repite cada dato y la frecuencia relativa se obtiene dividendo la frecuencia absoluta entre el número de muestras. La frecuencia relativa corresponde al porcentaje y colabora con la identificación de las tendencias. El número cuya frecuencia se acerque más a la unidad es el que tiene mayores probabilidades de salir.

Rango

Es la diferencia entre el valor máximo de una variable y el valor mínimo que ésta toma en una investigación cualquiera.

R= "" M)/n

Con

M = LM – lm

Siendo LM la lectura mayor de los datos y lm la lectura menor.

Intervalo

Franja en la que se divide el recorrido de un conjunto de datos.

Histograma

Corresponden a la representación grafica de las distribuciones de frecuencia, es decir la disposición de los datos de manera que muestra la frecuencia con que se dan los valores u objetos en cada clase.

Pasos para construir una distribución de frecuencia:

Se define un intervalo de clase: Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

Tabulación de datos: es distribuir los datos en las clases ya elegidas. Se cuentan los números dentro de cada clase y se establece una distribución de frecuencias.

Fórmula de Sturge

Es aquella que responde a la pregunta de cuántos intervalos son necesarios para la cantidad de muestras obtenida. La fórmula de Sturge corresponde a la siguiente:

1+0,32* log⁡(n).

Al dividir el intervalo entre el resultado de la fórmula de Sturge, se obtiene la longitud de intervalo.

Varianza y desviación estándar

Corresponden a la suma de las diferencia al cuadrado entre

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