Estatica Y Equilibrio

Dinámica: Estabilidad y Equilibrio (Tercera parte)

Un cuerpo en equilibrio estático, si no se le perturba, no sufre aceleración de traslación o de rotación, porque la suma de todas las fuerzas y la suma de todos los momentos que actúan sobre él son cero.

Equilibrio.- El equilibrio es el estado de reposo de un cuerpo. Un cuerpo está en equilibrio cuando en su centro de gravedad está aplicada una fuerza igual y opuesta a su peso.

Un cuerpo puede estar en equilibrio de dos modos: 1°, si está suspendido 2°, si descansa en una base. Los tipos de equilibrios en los cuales pueden encontrarse son:

a. Equilibrio estable.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio, vuelve a recuperarla por sí mismo.

b. Equilibrio inestable.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio, la pierde definitivamente.

c. Equilibrio indiferente.- Cuando al separar el cuerpo de su posición de equilibrio cualquier posición que adquiera, sigue conservando el que antes tenía.

Daremos los ejemplos siguientes:

1. Una pelota colgada libremente de un hilo está en equilibrio estable porque si se desplaza hacia un lado, rápidamente regresará a su posición inicial. Otros ejemplos: El péndulo y una campana colgada.

2. Por otro lado, un lápiz parado sobre su punta está en equilibrio inestable; si su centro de gravedad está directamente arriba de su punta, la fuerza y el momento netos sobre él serán cero, pero si se desplaza aunque sea un poco, digamos por alguna corriente de aire o una vibración, habrá un momento sobre él y continuará cayendo en dirección del desplazamiento original. Otro ejemplo: un bastón sobre su punta

3. Un cuerpo en equilibrio indiferente es una esfera que descansa sobre una mesa horizontal; si se desplaza ligeramente hacia un lado permanecerá en su posición nueva. Otro ejemplo: una rueda.

Un ladrillo que yace sobre su cara más amplia es más estable que si yace sobre su extremo, porque se necesitará más esfuerzo para hacerlo voltear. En el caso extremo del lápiz, la base es prácticamente un punto y la menor perturbación lo hará caer. En general, mientras más grande sea la base y más abajo esté el centro de gravedad, será más estable el objeto.

Cuerpo rígido.

Se define como un cuerpo ideal no deformable cuando se somete a fuerzas externas. Con esta definición se elimina la posibilidad de que el objeto tenga movimiento de vibración. Este modelo de cuerpo rígido es muy útil en muchas situaciones en las cuales la deformación del objeto es despreciable.

El movimiento general de un cuerpo rígido es una combinación de movimiento de traslación y de rotación. Para hacer su descripción es conveniente estudiar en forma separada esos dos movimientos.

EQUILIBRIO DE UN CUERPO RÍGIDO.

Para que un cuerpo rígido tenga equilibrio estático se debe cumplir que:

• La sumatoria de las fuerzas aplicadas sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración lineal.

• La sumatorias de los torques que actúen sobre el cuerpo sean iguales a cero, no existe aceleración angular

Explicaremos que se llama torque:

TORQUE DE UNA FUERZA.

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, el cuerpo tiende a realizar un movimiento de rotación en torno a algún eje. La propiedad de la fuerza para hacer girar al cuerpo se mide con una magnitud física que llamamos torque o momento de la fuerza.

Analizaremos cualitativamente el efecto de rotación que una fuerza puede producir sobre un cuerpo rígido. Consideremos como cuerpo rígido a una regla, fija en un punto O ubicado en un extremo de la regla, como se muestra en la figura 6.1, la cual pueda tener rotación, y describamos el efecto que una fuerza de la misma magnitud actúa en distintos puntos sobre la regla fija en O.

• La fuerza F1 aplicada en el punto a produce en torno a O una rotación en sentido antihorario (utilizando la regla de la mano derecha podemos decir que el momento o torque de la fuerza es +),

• la fuerza F2 aplicada en el punto b produce una rotación horaria (utilizando la regla de la mano derecha, decimos que el torque es -) y con mayor rapidez de rotación que en a,}

• la fuerza F3 aplicada en b, pero en la dirección de la línea de acción que pasa por O, no produce rotación (se puede decir que F3 ‘empuja’ a la regla sobre O, pero no la mueve),

• F4 que actúa inclinada en el punto b produce un torque negativo pero con menor rapidez de rotación que la que produce F2;

• F5 y F6 aplicadas perpendiculares a la regla, saliendo y entrando en el plano de la figura respectivamente, no producen rotación.

Con lo anteriormente descrito la cantidad que produce rotación en un cuerpo rígido relacionada con la fuerza, que es lo que definimos como el torque de la fuerza.

El torque es una magnitud vectorial, calculándose por el producto vectorial entre la fuerza y el vector distancia

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