Etapas de la formación de la historia álgebra

El álgebra es, en esencia, la doctrina de las operaciones matemáticas analizadas desde un punto de

vista abstracto y genérico, independientemente de los números u objetos concretos. Estudia la

generalización del cálculo aritmético mediante expresiones compuestas de constantes (números) y

variables (letras). Curiosamente, proviene de la palabra árabe Amucabala (?????? ), que significa

reducción, operación de cirugía por la cual se reducen los huesos luxados o fracturados (algebrista

era el médico reparador de huesos).

La historia del álgebra es larga y ha habido muchas circunstancias adversas y de gran complejidad

en todo su avance, pero las de mayor importancia han hecho que se puedan distinguir en el álgebra

dos grandes períodos. El primero de ellos abarca desde sus inicios hasta el siglo XIX y el segundo

comprende los dos últimos siglos de nuestra era. La gran distinción entre ellos es que, en la primera

etapa, el principal objetivo del álgebra es la resolución de las ecuaciones algebraicas, por lo que se

estudia y desarrolla todo lo que les concierne y lo que de un modo directo o indirecto está

relacionado con ellas. Por el contrario, en la segunda etapa las metas del álgebra son distintas. Por

un lado ya se ha resuelto el problema de las ecuaciones en cuya resolución han intervenido grandes

matemáticos que se mencionarán a lo largo del artículo, y por otro lado las preocupaciones de estos

personajes se desvían y se centran principalmente en el estudio de las estructuras algebraicas.

Los orígenes del álgebra se pueden asociar al concepto de número, que surgió sin duda debido a la

necesidad de contar objetos. En un principio, éstos se contaban de forma rudimentaria, utilizando

dedos, piedras... (Curiosamente, la palabra cálculo deriva de la palabra latina calculus, que remite a

contar con piedras). La serie de números naturales era, obviamente, limitada en una primera etapa

de recursos muy arcaicos no obstante lo cual, existía una conciencia generalizada sobre la necesidad

de ampliar el ámbito de trabajo con dichos números para abarcar un campo mucho mayor.

A continuación se van a describir las distintas etapas que han ido configurando la historia del

álgebra, analizando los conocimientos y los avances que se han ido realizando en cada una de ellas.

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