Historia Del Algebra

HISTORIA DEL ALGEBRA

El algebra tal como hoy se conoce, con los numerosos símbolos que en ella se usan y los diferentes signos con los que se indican las operaciones, en cierto sentido, relativamente moderna, pues comienza en el siglo XVI y alcanza su completo desarrollo en el siglo XVII.

Sin embargo, si en vez de atender únicamente a su escritura simbólica se considera la resolución de ciertos problemas que son netamente del dominio de esta ciencia, sus orígenes remontan a los babilonios y egipcios, entre se hallan huellas de procedimientos algebraicos desde muy remota antigüedad.

Por un papiro encontrado en Egipto, escrito cerca del año 1850 a. de J. C., y otro, posterior a él de unos 200 años, denominado papiro de Ahemés, del nombre del autor, se tiene certeza de que cultivaba esta ciencia y resolvían ya sistemas de ecuaciones.

La palabra hau significa montón, y es el nombre más antiguo que se conoce para designar la incógnita.

En época muy posterior, en el siglo III de nuestra era, un gran matemático griego, Diofanto de Alejandría, escribió una obra, que intitulo Aritmética. En ella invade el terreno que hoy se considera propio del Algebra, enuncia la regla de los signos de la multiplicación, hace uso de abreviaturas y de un signo para indicar la resta; resuelve, además, ecuaciones cuadráticas y una cúbica.

Los hindúes hicieron progresar un tanto esta ciencia. Los árabes, por su parte, que debieron inspirados en los hindúes y en los griegos, en Diofanto especialmente, le dieron nuevo impulso. Con estos dos pueblos comienzan a darse reglas para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, con una incognita.

Los matemáticos alejandrinos Herón y Diofante continuaron con la tradición de Egipto y Babilonia, aunque el libro Las aritméticas de Diofante es de bastante más nivel y presenta muchas soluciones sorprendentes para ecuaciones indeterminadas difíciles. Esta antigua sabiduría sobre resolución de ecuaciones encontró, a su vez, acogida en el mundo islámico, en donde se la llamó “ciencia de reducción y equilibrio”. (La palabra árabe al-ŷabr que significa ‘reducción’, es el origen de la palabra álgebra). En el siglo IX, el matemático al-Jwarizmi escribió uno de los primeros libros árabes de álgebra, una presentación sistemática de la teoría fundamental de ecuaciones, con ejemplos y demostraciones incluidas. A finales del siglo IX, el matemático egipcio Abu Kamil enunció y demostró las leyes fundamentales e identidades del álgebra, y resolvió problemas tan complicados como encontrar las x, y, z que cumplen x + y + z = 10, x2 + y2 = z2, y xz = y2.

En las civilizaciones antiguas se escribían las expresiones algebraicas utilizando abreviaturas sólo ocasionalmente; sin embargo, en la edad media, los matemáticos árabes fueron capaces de describir cualquier potencia de la incógnita x, y desarrollaron el álgebra fundamental de los polinomios, aunque sin usar los símbolos modernos. Esta álgebra incluía multiplicar, dividir y extraer raíces cuadradas de polinomios, así como el conocimiento del teorema del binomio. El matemático, poeta y astrónomo persa Omar Khayyam mostró cómo expresar las raíces de ecuaciones cúbicas utilizando los segmentos obtenidos por intersección de secciones cónicas, aunque no fue capaz de encontrar una fórmula para las raíces. La traducción al latín del Álgebra de al-Jwarizmi fue publicada en el siglo XII. A principios del siglo XIII, el matemático italiano Leonardo Fibonacci consiguió encontrar una aproximación cercana a la solución de la ecuación cúbica x3 + 2x2 + cx = d. Fibonacci había viajado a países árabes, por lo que con seguridad utilizó

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