Examen de congruencia

Examen de congruencia.

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Marca de color rojo la respuesta correcta.

1.- Dos triángulos isósceles que tienen la misma medida de su base, son siempre congruentes entre si…

1. la altura de los dos triángulos mide lo mismo.
2. sus ángulos basales son agudos.
3. el ortocentro de cada uno queda en el interior del triángulo.
4. en cada uno, los ángulos basales mide 5 cm.
5. los ángulos basales de ambos triángulos miden lo mismo.

2.- Si en un cuadrilátero cuyos cuatro lados son congruentes se dibujan las diagonales, las cuales también son congruentes, entonces se forman…  A) cuatro triángulos equiláteros congruentes.

1. cuatro triángulos rectángulos escalenos.
2. cuatro triángulos obtusángulos congruentes.
3. cuatro triángulos acutángulos isósceles congruentes.
4. cuatro triángulos rectángulos isósceles congruentes.

3.- Si en un triángulo ABC, isósceles y rectángulo en C, se traza ̅𝐶𝐷̅̅̅̅  ⊥ ̅𝐴𝐵̅̅̅, entonces ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

1. < 𝐵𝐴𝐶 ≅< 𝐵𝐶𝐷 
2. △ 𝐴𝐷𝐶 ≅ ∆𝐵𝐷𝐶 
3. ̅𝐴𝐷̅̅̅ ≅ ̅𝐵𝐷̅̅̅ 
4. ̅𝐴𝐷̅̅̅ ≅ ̅𝐶𝐴̅̅̅ 
5. ̅𝐴𝐶̅̅̅ ≅ 𝐵𝐶̅̅̅̅ 

4. Se muestra una pareja de triángulos congruentes en…

[pic 1] 

1. Sólo I
2. Sólo II
3. Sólo III
4. Sólo I y II
5. I, II y III

5.- En el triángulo ABC de la figura 1, ̅𝐵𝐷̅̅̅ es bisectriz <ABC, si el <CAB = 70º, y <BCA = 50º, entonces ¿Cuánto mide el ángulo x?

 [pic 2]

1. 30º
2. 50º
3. 60º
4. 70º
5. 100º  

6.- En la figura 2, los puntos A, B, y D son colineales, △ 𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐵𝐸, α=36º y <CBE=20º, ¿Cuánto mide el <DEB?

 [pic 3]

1. 20º
2. 36º
3. 64º
4. 108º
5. 116º  

7.- En el triángulo SRT de la figura 3, ̅𝑇𝐻̅̅̅ es altura, α=110º y β=140º. ¿Cuál es la medida del ángulo x?

 [pic 4]

1. 20º
2. 30º
3. 50º
4. 60º
5. 70º

8.- En el triángulo ABC de la figura 4, ̅𝐴𝐷̅̅̅ ≅ ̅𝐶𝐷̅̅̅ ≅ ̅𝐷𝐵̅̅̅, ¿Cuál es la medida del <x?

 [pic 5]

1. 30º
2. 35º
3. 40º
4. 50º
5. 55º

9.- En el triángulo ABC rectángulo en C de la figura 5, ̅𝐶𝐷̅̅̅ es altura, ¿Cuál es la medida del <x?

 [pic 6]

1. 100º
2. 115º
3. 125º
4. 135º
5. 140º

10.- ¿Cuánto mide el <x en el triángulo ABC de la figura 6? Si ̅𝐷𝐸̅̅̅ es mediana.

 [pic 7]

1. 90º
2. 72º
3. 60º
4. 48º
5. 42º

11.- En la figura 7, el ∆𝑄𝑅𝑃 ≅ ∆𝐷𝐹𝐸. Si ̅𝑄𝑃̅̅̅ ≅ ̅𝑃𝑅̅̅̅, ¿Cuánto mide el ángulo exterior

HEF?

1. 62º [pic 8]
2. 64º
3. 74º
4. 106º
5. 116º

12.- En la figura 8, △ 𝑃𝑄𝑅 ≅ ∆𝑆𝑇𝑈. Si ̅𝑄𝑃̅̅̅ ≅ 𝑄𝑅̅̅̅̅ = 5𝑐𝑚, 𝑉𝑈̅̅̅̅ ≅ 3 𝑐𝑚 𝑦 𝑇𝑉̅̅̅̅ es transversal de gravedad, ¿Cuánto mide ̅𝑃𝑅̅̅̅?

1. 6cm [pic 9]
2. 5cm
3. 4cm
4. 3cm
5. 2cm

13.- En la figura 9, si el ∆𝐴𝐵𝐶 es rectángulo en C y ̅𝐶𝐷̅̅̅ es altura, ¿Cuáles de las afirmaciones siguientes nos permiten asegurar que △ 𝐴𝐷𝐶 ≅ ∆𝐵𝐷𝐶. 

1. △ 𝐴𝐵𝐶  es isósceles [pic 10]
2. ̅𝐴𝐷̅̅̅ ≅ ̅𝐷𝐶̅̅̅ 
3. Des punto medio de ̅𝐴𝐵̅̅̅ 

1. sólo I y II
2. sólo I y III
3. sólo II y III
4. I, II y III  
5. ninguna de ellas

14.-En el ∆𝐴𝐵𝐶 de la figura 10, rectángulo en C, ̅𝐶𝐷̅̅̅ es transversal de gravedad. Si<CAD=60º, entonces el ángulo BCD mide.

1. 40º [pic 11]
2. 30º
3. 25º
4. 20º
5. 5º

15.- Según la información de la figura 11, ¿Cuál (es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera (s)?

       I) < 𝐴𝐶𝐵 ≅< 𝐷𝐹𝐸                 II) ̅𝐴𝐵̅̅̅ ≅ ̅𝐸𝐹̅̅̅         

     III) △ 𝐵𝐶𝐴 ≅ ∆𝐸𝐹𝐷.         

 [pic 12]

1. sólo I  
2. sólo II
3. sólo III
4. sólo I y III

1. sólo II y III

16.- En la figura 12, ̅𝐴𝐷̅̅̅ ∥ 𝐵𝐶̅̅̅̅ y 𝐷𝐶̅̅̅̅ ∥ ̅𝐴𝐵̅̅̅ ¿Cuál (es) de las siguientes proposiciones es (son) verdadera (s)?

1. ∆𝐷𝐸𝐴 ≅< 𝐵𝐸𝐶  [pic 13]
2. ∆𝐷𝐸𝐶 ≅< 𝐷𝐸𝐴      III) △ 𝐷𝐵𝐶 ≅ ∆𝐶𝐴𝐵 

1. sólo I  
2. sólo II
3. sólo III
4. sólo I y III
5. sólo II y III

17.- ¿En qué triangulo al trazar cualquier bisectriz se forman dos triángulos congruentes?

1. Rectángulo isósceles
2. Isósceles acutángulo  
3. Rectángulo Escaleno
4. Equilátero
5. En ninguno

18.- En el triángulo ABC de la figura 13, ̅𝐸𝐷̅̅̅ 𝑦 ̅𝐹𝐸̅̅̅ son medianas, entonces es falso.

 [pic 14]

1. ∆𝐹𝐸𝐶 ≅ ∆𝐷𝐵𝐸 
2. ∆𝐴𝐷𝐹 ≅ ∆𝐹𝐸𝐶 
3. ∆𝐶𝐹𝐸 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹 
4. ∆𝐶𝐸𝐹 ≅ ∆𝐵𝐷𝐸 
5. ∆𝐹𝐷𝐸 ≅ ∆𝐸𝐶𝐹 

19.- En el ∆𝐴𝐵𝐶 de la figura 14, 𝐵𝐶̅̅̅̅ ≅ ̅𝐴𝐷̅̅̅ y ̅𝐶𝐷̅̅̅ ≅ ̅𝐷𝐸̅̅̅, entonces 3α =

 [pic 15]

1. 75º
2. 60º
3. 45º
4. 30º
5. 15º

20.- ¿En cuál de las alternativas se encuentra el dato que falta para afirmar que en los triángulos de la figura 15 se cumple que ∆𝐴𝐵𝐶 ≅ ∆𝐷𝐸𝐹?

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