Examen Prueba UNAM

ulaMATEMÁTICAS

1. La simplificación de la expresión es

A) b24

B) b6

C) b3

D) b–8

2. La expresión puede escribirse también como

3. La solución de la ecuación es

4. Las soluciones de la inecuación son

5. Se tienen tres tipos de envases para agua (A, B y C) de capacidades diferentes. Si se vierten 3 tantos del envase A y un tanto del envase C se obtienen 15 litros. Si se vierten

2 tantos del envase B y 3 del envase C se obtienen 10 litros. Por último, si se vierten solamente 2 tantos del envase tipo C se obtienen 6 litros. ¿Qué capacidad tiene el envase del tipo B?

6. El dominio de la función

es

7. El dominio de es

8. ¿Cuántos radianes equivalen a 45°?

9. ¿Cuál de las siguientes funciones carece de asíntotas?

10. ¿Para la función f(x) = log(x + 2), ¿cuál de los siguientes números reales NO está en su dominio?

11. Encuentra el punto que está a dos terceras partes de la distancia entre el punto P(2, 4) y Q(7, 1).

12. ¿Qué característica comparten todas las rectas de la forma , en donde b es un número real cualquiera?

A) Cortan al eje y en el mismo punto.

B) Cortan al eje x en el mismo punto.

C) Son paralelas.

D) Son perpendiculares.

13. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia de radio 5 con centro en el P(2, –6)?

14. Ecuación que describe al lugar geométrico en el cual todos los puntos están a una distancia de 8 cm del punto P(–3, 4).

15. Lugar geométrico en el plano en el que todos los puntos están a la misma distancia de un punto fijo (foco) y una recta fija (directriz).

A) Elipse.

B) Asíntota.

C) Hipérbola.

D) Parábola.

16. La parábola tiene el vértice en el punto

17. Lugar geométrico en el plano en el que la suma de las distancias de cualquiera de los puntos a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante.

A) Elipse.

B) Asíntota.

C) Hipérbola.

D) Parábola.

18. Lugar geométrico en el plano en el que la diferencia de las distancias de todos los puntos a dos puntos fijos llamados focos es una cantidad constante.

A) Asíntota.

B) Hipérbola.

C) Ecuación de segundo grado.

D) Parábola.

19. ¿Qué restricciones deben tener los coeficientes A, C, D, E y F para que la ecuación defina una elipse?

20. El es

A) 10

B) 0

C) –5

D) indeterminado.

21. Los puntos de discontinuidad de la función están en

A) x = –2 x = 2

B) x = 1 x = 4

C) x = –1 x = –4

D) x = 0 x = 1

22. La pendiente de la tangente a la curva es la representación geométrica de la

A) integral definida.

B) integral indefinida.

C) derivada.

D) secante.

23. La pendiente de la recta tangente a la curva y = x2 – 5x en el punto P(2, 6)

es igual a

A) –1

B) –5

C) 2

D) 6

24. La es igual a

BIOLOGÍA

25. El proceso de respiración aeróbica en células eucarióticas se realiza en

A) mitocondrias.

B) cloroplastos.

C) vacuolas.

D) lisosomas.

26. Estructura propia

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