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Examen final de matemática. Funciones


Enviado por   •  9 de Diciembre de 2015  •  Exámen  •  2.240 Palabras (9 Páginas)  •  218 Visitas

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Instrucciones: Determine la solución de los siguientes ejercicios aplicando la definición de función.

1.  Determine si la correspondencia dada por el conjunto de pares ordenados es una función.

  1. f={(1;-1), (1;-3), (3;-1), (3;-3), (5;-1), (5;-3)}
  2. g={(0; 3), (4;-1), (4; 5)}    
  3. h={(1;-1), (5;-3), (8;-1), (3;-3), (4;-1), (5;-3)}  
  4. i={(-1;-1), (4;-3), (6;-1), (13;-3), (9; 3), (5;-3)}  
  5. j={(-1;-1), (4;-3)} 

2.  Si f es una función, determine el valor de a y b e indicar su dominio y rango.

  1. f = {(1;a); (1;-3); (3;-3); (5;a+b); (5;6)}
  2. f = {(2;a+b); (2;9); (6;a-b); (6;7)}
  3. f = {(12;a-b), (12;9); (2;-7); (3,10); (6;a+b); (6;13)}
  4. f = {(2;a-b); (2;8); (3;6); (8;10); (6;a+b); (6;12)}
  5. f = {(1;a-b); (1;6); (3;4); (8;0), (7;a+b), (7;10)}

 

3. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa una función?

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4. De los siguientes gráficos, determinar cuáles son funciones.

a)

b)

[pic 3]

[pic 4]

c)

d)

[pic 5]

[pic 6]

e)

f)

[pic 7]

[pic 8]


5. Evalúe las siguientes funciones según los valores indicados:

Función

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

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Instrucciones: En cada problema determine el modelo matemático y calcule el valor numérico de x o f(x) según sea pertinente.

  1. El importe facturado en el recibo de teléfono de cierta compañía depende linealmente al N° de minutos utilizados, según la siguiente tabla:

Nº de minutos

x

40

60

Importe facturado (Soles)

f(x)

23

27

  1. Determine el modelo matemático de la empresa.
  2. Calcule el importe  por hablar 125 minutos.
  3. Calcule el número de minutos si el importe registrado es de 39 soles

Planteamiento y desarrollo

Respuesta:

  1. La aplicación de un antiparasitario a un perro, depende linealmente de su masa corporal en kilogramos, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla:

Masa (kg)

x

4

6

Dosis (ml)

f(x)

3,2

4,3


a) Determine la dosis f(x) en función a la masa (x).

b) ¿Cuál será la dosis del medicamento para un perro de 9 kg?

c) ¿Cuál es la masa corporal de un perro, si se le aplicó una dosis de 6,06 ml?

Planteamiento y desarrollo

Respuesta:

  1. El consumo de gasolina de un vehículo depende linealmente de la distancia recorrida, según los datos de la tabla siguiente:

Distancia (km)

x

100

130

Consumo (L)

f(x)

6,8

8,6

Determine:

a) El consumo f(x) en función de la distancia recorrida(x).

b) ¿Cuál será el consumo de gasolina para una distancia recorrida de 150 km?

c) ¿Qué distancia recorrió el vehículo si el consumo de gasolina es de 5,6 litros?

Planteamiento y desarrollo

Respuesta:

  1. Minimarket “Súper Oferta” ha reportado ingresos que dependen linealmente a los semestres que ha trabajado desde su inauguración, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla:

Tiempo (semestre)

x

4

6

Ingresos (S/.)

f(x)

4501,5

5502,5

a) Determine el ingreso f(x) en función a la tiempo (x).

b) ¿Cuál será el ingreso de Minimarket “Súper Oferta” en 8 semestres?

c) ¿Cuál es el tiempo de funcionamiento del negocio si reportan un ingreso     de S/.9506,5?

Planteamiento y desarrollo

Respuesta:

  1. Una Florería por el día de la madre vende y envía a domicilios arreglos florares, en donde el importe a pagar depende linealmente al N° de arreglos florales adquiridos por el cliente. Este se determina a través de la siguiente tabla:

Nº de arreglos florales

x

2

6

Importe a pagar (Soles)

f(x)

180

500

  1. Determine el costo “f(x)” en función al N° de arreglos florales “x”
  2. Calcula el importe  de enviar 12 arreglos florales.
  3. Calcule el número de arreglos florales si el importe registrado es de 2020 soles

Planteamiento y desarrollo

Respuesta:

  1. En el laboratorio Pharma, una sustancia química debe conservarse a cierta temperatura dependiendo linealmente de las horas transcurridas, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla:

Tiempo(h)

x

12

15

Temperatura (°C.)

f(x)

11,1

14,4

a) Determine la temperatura f(x) en función al tiempo (x).

b) ¿Cuál será la temperatura de la sustancia al cabo de 19 horas?

c) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura de la sustancia es de 24,3°C?

Planteamiento y desarrollo

Respuesta:

...

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