Examen final de matemática. Funciones

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Instrucciones: Determine la solución de los siguientes ejercicios aplicando la definición de función.

1.  Determine si la correspondencia dada por el conjunto de pares ordenados es una función.

1. f={(1;-1), (1;-3), (3;-1), (3;-3), (5;-1), (5;-3)}
2. g={(0; 3), (4;-1), (4; 5)}    
3. h={(1;-1), (5;-3), (8;-1), (3;-3), (4;-1), (5;-3)}  
4. i={(-1;-1), (4;-3), (6;-1), (13;-3), (9; 3), (5;-3)}  
5. j={(-1;-1), (4;-3)} 

2.  Si f es una función, determine el valor de a y b e indicar su dominio y rango.

1. f = {(1;a); (1;-3); (3;-3); (5;a+b); (5;6)}
2. f = {(2;a+b); (2;9); (6;a-b); (6;7)}
3. f = {(12;a-b), (12;9); (2;-7); (3,10); (6;a+b); (6;13)}
4. f = {(2;a-b); (2;8); (3;6); (8;10); (6;a+b); (6;12)}
5. f = {(1;a-b); (1;6); (3;4); (8;0), (7;a+b), (7;10)}

3. ¿Cuál de los siguientes diagramas representa una función?

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4. De los siguientes gráficos, determinar cuáles son funciones.

5. Evalúe las siguientes funciones según los valores indicados:

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Instrucciones: En cada problema determine el modelo matemático y calcule el valor numérico de x o f(x) según sea pertinente.

1. El importe facturado en el recibo de teléfono de cierta compañía depende linealmente al N° de minutos utilizados, según la siguiente tabla:

1. Determine el modelo matemático de la empresa.
2. Calcule el importe  por hablar 125 minutos.
3. Calcule el número de minutos si el importe registrado es de 39 soles

1. La aplicación de un antiparasitario a un perro, depende linealmente de su masa corporal en kilogramos, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla:

a) Determine la dosis f(x) en función a la masa (x).

b) ¿Cuál será la dosis del medicamento para un perro de 9 kg?

c) ¿Cuál es la masa corporal de un perro, si se le aplicó una dosis de 6,06 ml?

1. El consumo de gasolina de un vehículo depende linealmente de la distancia recorrida, según los datos de la tabla siguiente:

Determine:

a) El consumo f(x) en función de la distancia recorrida(x).

b) ¿Cuál será el consumo de gasolina para una distancia recorrida de 150 km?

c) ¿Qué distancia recorrió el vehículo si el consumo de gasolina es de 5,6 litros?

1. Minimarket “Súper Oferta” ha reportado ingresos que dependen linealmente a los semestres que ha trabajado desde su inauguración, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla:

a) Determine el ingreso f(x) en función a la tiempo (x).

b) ¿Cuál será el ingreso de Minimarket “Súper Oferta” en 8 semestres?

c) ¿Cuál es el tiempo de funcionamiento del negocio si reportan un ingreso     de S/.9506,5?

1. Una Florería por el día de la madre vende y envía a domicilios arreglos florares, en donde el importe a pagar depende linealmente al N° de arreglos florales adquiridos por el cliente. Este se determina a través de la siguiente tabla:

1. Determine el costo “f(x)” en función al N° de arreglos florales “x”
2. Calcula el importe  de enviar 12 arreglos florales.
3. Calcule el número de arreglos florales si el importe registrado es de 2020 soles

1. En el laboratorio Pharma, una sustancia química debe conservarse a cierta temperatura dependiendo linealmente de las horas transcurridas, de acuerdo a los datos de la siguiente tabla:

a) Determine la temperatura f(x) en función al tiempo (x).

b) ¿Cuál será la temperatura de la sustancia al cabo de 19 horas?

c) ¿Después de cuánto tiempo la temperatura de la sustancia es de 24,3°C?

1. La Pizzería “Raúl” ofrece a sus clientes llevar pizza hawaiana familiar a domicilio, el Precio para el cliente depende linealmente del número de pizzas, de acuerdo a la siguiente tabla:

a) Determine el modelo matemático del precio f(x) en función al número de pizza  (x).

b) ¿Cuánto tendrá que pagar por un pedido de 6 pizzas?

c) ¿Cuántas pizzas pidió, si el pago fue de S/. 109?

1. El monto registrado en el recibo de agua depende linealmente del consumo en m3 realizado durante el mes, de acuerdo a la siguiente tabla:

    a) Determine el monto f(x) en función al consumo de agua (x).

b) ¿Cuál será el precio para un consumo de 51 m3?

c) ¿Cuántos m3 consumió si realizó un pago de S/.72?

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