EXAMEN FINAL DE MATEMATICA

                         [pic 1]

Universidad San Lorenzo

EXAMEN FINAL DE MATEMATICA

Nombre y Apellido: Andrea Johanna Orué Aquino       C.I: 6.743.806                                                                                                                                    

Carrera:         administración de empresas                                                                                                                      

Curso: 1ro                                                                                                                                                         T.P  : 55  P  

Profesor: Lic. Marisa Elizabeth Montania               Fecha:    04-12-2017                                                            

                                                                                                                                                                                P.C:……..

Firma:                                                                                                                                                                                            

TEMAS  

1- Resuelve (6p)

Representa en el diagrama de Venn dado al margen los siguientes conjuntos:

[pic 2][pic 3]

1. A∪B
2. A∪C
3. B∪C
4. A∩B
5. A−B,
6. U '
7. (A')'

Las respuestas van pintadas según el circulo que corresponda

1. AuB                                       b) AUC                                  c) BUC[pic 4]

[pic 5][pic 6]

        [pic 7][pic 10][pic 11][pic 8][pic 9][pic 12]

                                [pic 13][pic 14][pic 15]

B

d) A∩B         e) A- B         f) U ´[pic 16]

[pic 17][pic 18]

C[pic 19][pic 20][pic 21][pic 22][pic 23]

[pic 24][pic 25][pic 26]

[pic 27]

Es el pequeño espacio que une

 la A con la B

g) (A´) ´

[pic 28]

[pic 29][pic 30]

[pic 31]

2- Resuelve (5p)

Indicadores

• Reconoce ejes coordenados
• Halla punto medio
• Halla distancia entre dos puntos
• Representa gráficamente
• Verifica con Geogebra

A(10, 2) y B( -4, 8)

     b        y[pic 32][pic 33][pic 34]

[pic 35][pic 36][pic 37][pic 38]

        a[pic 39][pic 40][pic 41][pic 42]

[pic 43][pic 44][pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49][pic 50][pic 51][pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57][pic 58][pic 59]

        x[pic 60][pic 61][pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68][pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

                         x

3- Efectúa las siguientes operaciones   ( 6p)

      Indicadores

• Ordena para efectuar
• Utiliza correctamente regla de los signos
• Obtiene el resultado correcto

1. De  20x2 - 5x + 26  Resta  -18x2 +36x – 1

20X2 – 5X +26

-18X2 +36X -1[pic 74]

2X2 + 31X + 25

1. Multiplica    13m4 – 10m3x + 5m2x2 – 4    por  -6mx3

13 m4 – 10 m3 x + 5 m2 x2 -4

• 6 m x3[pic 75]

-78 m5 x3 + 10m4 x3 – 30 m3 x5 + 24 m x3

4- Factoriza los siguientes polinomios  e indica el caso al que corresponde.     (10 p)

     Indicadores

• Reconoce el caso de factoreo
• Factoriza correctamente

1. 30- x- x2= (x – 6)    (x – 5)

1. m2 – 144 = (m + 12) (m -12)

1. 1 – 10m + 25m2= (1 – 5 m)2[pic 76][pic 77]

1     2          5m=10m

1. 3ac -3ad -6bc +6bd = 3ac – 3 ad = 3ª (c - d) (3a + 6b) (c – d)

                                      6bc + 6bd = 6b (c – d)

1. 81y4  +25y2-90 x2y = y (81 y3 + 25y – 90 x2)

   5- Determine el cociente y el residuo de las siguientes divisiones, utilizando la regla de Ruffini:   (4p)

Indicadores

• Ordena el polinomio
• Aplica correctamente el algoritmo
• Halla el residuo
• Halla el cociente

1. 2a3 – 2a2 – 4a  + 16  entre  a + 2

[pic 78]

        2 – 2 – 4 + 16

            2        + 4 + 4 + 0[pic 79]

                 2 + 2 + 0 + 16

                              2 a2 – 2 a + 16

6- Resuelve (4p)

Indicadores

• Reconoce los datos
• Utiliza la formula correcta
• Halla la ecuación general
• Representa gráficamente
• Una recta pasa por los puntos A(8, -2) y B(6, 10). Hallar su ecuación general y clàsica.

y – y1  =   x – x1

[pic 83][pic 84]

y2 – y1      x2 – x1

y + 2  =  x - 8[pic 85]

[pic 86]

10 + 2     6 – 8

y + 2   = x - 8[pic 87]

 [pic 88]

  12          -2

-2 (y + 2) = 12 (x – 8)

-2 y – 4 = 12x -96

-12 x – 2y -4 +96 =0

-12x -2y + 92 =0… (-1)

[pic 89][pic 90]

12x + 2y – 92 = 0

[pic 91]

7- Resuelve sistema de ecuaciones (5p)

Indicadores

• Ordena las ecuaciones
• Resuelve operaciones indicadas
• Calcula el valor de x
• Calcula el valor de y
• Indica el método utilizado

-18y + 6x = -85

24x  – 5y +5= 0

Método de reducción

6x – 18y = -85 (-5

24x – 5y = -5 (18)[pic 92]

-30x + 90y = 425

432x – 90y = -90[pic 93]

...