Experimento casero de vaciado de tanques

EXPERIMENTO VACIADO DE TANQUES

ESTUDIANTE

MARIA VALENTINA SIERRA DURAN 1122440

PROFESORA

MAWENCY VERGEL ORTEGA

ECUACIONES DIFERENCIALES

1110401-B

UNIVERSIDAD FRANCISCO DE PAULA SANTANDER

SAN JOSÉ DE CÚCUTA

2025

INTRODUCCIÓN

En el siguiente trabajo se presentarán los resultados de un experimento casero de vaciado de tanques, con el fin de demostrar la aplicación de la materia ecuaciones diferenciales en casos de la vida cotidiana. Donde se tomará en cuenta la altura del agua en función del tiempo en el que sea deja vaciado, para finalmente hacer su respectivo análisis.

DESARROLLO

[pic 1][pic 2]

La ejecución del experimento se hizo de una forma distinta, debido a complicaciones para conseguir un balde con abertura en la parte inferior. Así que se tomó un balde más pequeño para medir la salida de agua del balde más grande, simulando la boquilla.

Para el experimento se tomó un balde cuya altura (h) es igual a 34 cm con un diámetro (D) de 26 cm de volumen 1388.58 cm³. Mientras que el balde más pequeño tiene una altura (h) de 10 cm y un diámetro (D) de 9 cm de volumen 141.37 cm³ Figura 1.[pic 3]

Primeramente, se inició llenando el balde de agua grande hasta arriba, el cual se fue vaciando con el balde pequeño, cada segundo el balde grande perdía 141.37 ml de agua como se puedo observar en la Figura 2:

[pic 4][pic 5][pic 6][pic 7]

Obteniéndose al final del experimento los respectivos datos en la Tabla 1.

[pic 8]

Debido a las limitaciones del experimento, se tuvo que calcular el orificio de la boquilla planteada mediante la ecuación de la Ley de Torricelli:

[pic 9]

Donde  es el área del balde,  el área de la boquilla,  la gravedad, y  el coeficiente de descarga. Se tomó el cambio de alturas de  a   en un Intervalo de tiempo de un segundo, despeja  de la ecuación:[pic 17][pic 18][pic 10][pic 11][pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

[pic 19]

Integramos de  a :[pic 20][pic 21]

[pic 22]

Finalmente se organiza la ecuación:

[pic 23]

Datos:

• Diámetro del balde [pic 24]
• [pic 25]
• [pic 26]
• [pic 27]
• 
  [pic 28]

Entonces tenemos:

[pic 29]

[pic 30]

Después de hallar el área de la boquilla, se continuó el experimento en condiciones normales. Usando la ecuación asociada:

...