Explicación de la ley de Coulomb y su aplicación en la interacción entre cargas eléctricas

Antecedentes:

El primer electroscopio fue creado por el médico inglés William Gilbert para realizar sus experimentos con cargas electrostáticas. Actualmente este instrumento no es más que una curiosidad de museo, dando paso a mejores instrumentos electrónicos. Un electroscopio es un dispositivo que permite detectar la presencia de un objeto cargado aprovechando el fenómeno de separación de cargas por inducción. Explicaremos su funcionamiento empezando por ver qué sucede con las cargas en los materiales conductores. Si acercamos un cuerpo cargado con carga positiva, por ejemplo una lapicera que ha sido frotada con un paño, las cargas negativas del conductor experimentan una fuerza atractiva hacia la lapicera. Por esta razón se acumulan en la parte más cercana a ésta. Por el contrario las cargas positivas del conductor experimentan una fuerza de repulsión y por esto se acumulan en la parte más lejana a la lapicera. Lo que ha ocurrido es que las cargas se han desplazado, pero la suma de cargas positivas es igual a la suma de cargas negativas. Por lo tanto la carga neta del conductor sigue siendo nula. Consideremos ahora que pasa en el electroscopio. Recordemos que un electroscopio está formado esencialmente por un par de hojas metálicas unidas en un extremo. Por ejemplo una tira larga de papel de aluminio doblada al medio. Si acercamos la lapicera cargada al electroscopio, como se indica en la figura, la carga negativa será atraída hacia el extremo más cercano a la lapicera mientras que la carga positiva se acumulará en el otro extremo, es decir que se distribuirá entre las dos hojas del electroscopio. La situación se muestra en la figura: los dos extremos libres del electroscopio quedaron cargados positivamente y como las cargas de un mismo signo se rechazan las hojas del electroscopio se separan. Si ahora alejamos la lapicera, las cargas positivas y negativas del electroscopio vuelven a redistribuirse, la fuerza de repulsión entre las hojas desaparece y se juntan nuevamente. ¿Qué pasa si tocamos con un dedo el extremo del electroscopio mientras esta cerca de la lapicera cargada? La carga negativa acumulada en ese extremo "pasará" a la mano y por lo tanto el electroscopio queda cargado positivamente. Debido a esto las hojas no se juntan cuando alejamos la lapicera. La ley de Coulomb puede expresarse como: La magnitud de cada una de las fuerzas eléctricas con que interactúan dos cargas puntuales en reposo es directamente proporcional al producto de la magnitud de ambas cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa y tiene la dirección de la línea que las une. La fuerza es de repulsión si las cargas son de igual signo, y de atracción si son de signo contrario. La constante de proporcionalidad depende de la constante dieléctrica del medio en el que se encuentran las cargas. Charles-Augustin de Coulomb desarrolló la balanza de torsión con la que determinó las propiedades de la fuerza electrostática. Este instrumento consiste en una barra que cuelga de una fibra capaz de torcerse. Si la barra gira, la fibra tiende a hacerla regresar a su posición original, con lo que conociendo la fuerza de torsión que la fibra ejerce sobre la barra, se puede determinar la fuerza ejercida en un punto de la barra. La ley de Coulomb también conocida como ley de cargas tiene que ver con las cargas eléctricas de un material, es decir, depende de si sus cargas son negativas o positivas. Variación de la Fuerza de Coulomb en función de la distancia. En la barra de la balanza, Coulomb colocó una pequeña esfera cargada y a continuación, a diferentes distancias, posicionó otra esfera también cargada. Luego midió la fuerza entre ellas observando el ángulo que giraba la barra. En Física, más exactamente en Mecánica Clásica, decimos que una fuerza básicamente "es algo que puede hacer cambiar el estado de movimiento de un cuerpo". Ahora... cuando

...