Fisica Quiz Centro De Masa

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA SEDE MEDELLÍN

ESCUELA DE FÍSICA

LABORATORIO DE FÍSICA MECÁNICA

PRÁCTICA: CENTRO DE MASA

FUNDAMENTO TEÓRICO:

• Centro de masa

• Primer momento

MARCO TEÓRICO:

Suponga que una masa se encuentra a una distancia de un eje. Se define el primer momento de dicha masa con respecto al eje z como:

[1]

Se debe enfatizar en referirse al primer momento, ya que existe también el concepto de segundo momento, el cual se refiere al momento de inercia.

Ahora, si se considera la disposición para diferentes masas mostrada en la figura 1, Cada masa tendrá un primer momento, con respecto a un mismo eje que atraviese el punto 0, dado por:

[2]

Figura 1

Existe un único punto en el cual se cumple la siguiente relación:

[3]

Así, de la ecuación [3], se define el centro de masa para un sistema discreto de n partículas como:

[4]

Análogamente,

[5]

Si se tiene una placa superficial de densidad de masa , que puede ser uniforme, es decir, ya no consideramos masas discretas sino una distribución de masa continua, el centro de masa es un punto con coordenadas dado por:

[6]

[7]

Sin embargo, durante el desarrollo de la práctica, no se hará uso de las expresiones [6] y [7], ya que los centros de masa de las principales formas geométricas se presentan en la tabla del anexo 1 al final de la guía.

TRABAJO PRÁCTICO:

• ÁNALISIS TEÓRICO

1. Calque la placa en una hoja y tome todas sus medidas. Luego ubique un punto de referencia y con él, un sistema de referencia global.

2. Descomponga su placa en regiones fundamentales, como círculos, triángulos, cuadrados, huecos etc. y exprese la geometría de su placa como lo sugiere la figura 2.

Figura 2

3. Encuentre el centro de masa de cada figura de la que consta su placa respecto a un sistema de coordenadas particular, haciendo uso de la tabla de centros de masa del anexo 1.

Luego, encuentre el centro de masa de toda su placa respecto al sistema de coordenadas global, para esto use las expresiones [4] y [5].

• ÁNALISIS PRÁCTICO

Utilizando una plomada y cuerda, encontrar el centro de masa de la placa.

INFORME:

Todos los cálculos realizados en esta práctica se deben entregar en una hoja al monitor o profesor, donde se incluyan los siguientes resultados:

Coordenadas y del centro de masa de toda la placa (valores convencionalmente verdaderos encontrados en el análisis teórico):

Coordenadas y del centro de masa obtenidos en el trabajo experimental (análisis práctico):

Con base en el valor convencionalmente verdadero de las coordenadas y del centro de masa de toda la placa, obtenido en el análisis teórico, calcular el % de error:

% error =

% error =

ANEXO 1

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