Fisica informe

1. Para el manómetro diferencial compuesto de la figura, calcule (PA-PB) en psi.

[pic 1]

Hg: Mercurio

γ: peso específico

[pic 2]

Se toma el valor de la aceleración de gravedad (g) como 9,81 [m/s2]

ρ: densidad

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

Como el encabezado indica que se desea saber la presión en PSI (libra por pulgada cuadrada), se requiere transformar las dimensiones Newton sobre metro cúbico a libra sobre pulgada cúbica. De la tabla de factores de conversión, se extrae:

[pic 8]

[pic 9]

Por lo tanto, utilizando el método del factor unitario:

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

Del problema, se tiene:

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

[pic 17]

[pic 18]

[pic 19]

[pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

[pic 23]

[pic 24]

1. Para el sifón de la figura, calcule:

1. El flujo volumétrico del agua que pasa por la tobera en [m3/s]
2. La presión en los puntos A y B en [kPa]

[pic 25]

Las distancias son:

[pic 26]

De los diámetros:

[pic 27]

Donde se sabe que:

[pic 28]

Por el método del factor unitario se tiene:

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

[pic 32]

[pic 33]

Se sabe además que:

[pic 34]

[pic 35]

[pic 36]

No considerando la pérdida de carga por los elementos, ni existiendo transferencia de calor ni trabajo realizado, la ecuación de Bernoulli queda como:

[pic 37]

Donde:

• 1 y 2 son puntos de estudio del fluido.
• zx es la altura del punto x desde una referencia.
• vx es la velocidad del fluido en el punto x.
• Px es la presión del fluido en el punto x.
• g: aceleración de gravedad, de valor 9,81 [m/s^2]
• ρ: densidad del agua, de valor 1000 [kg/m3]

La ecuación de continuidad de un fluido se describe como:

[pic 38]

Si se utiliza esta ecuación para un punto del ducto y un punto del chorro, se tiene:

[pic 39]

Si se despeja una velocidad en función de la otra y una relación de las áreas:

[pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

O bien:

[pic 43]

Donde la velocidad de los puntos internos es la velocidad de los puntos A y B, al estar en un mismo diámetro.

Se aplica la ecuación de Bernoulli en dos puntos: uno sobre el nivel del agua y otro justo a la salida del chorro por la tubería, teniendo el diámetro de 20 [mm] y altura cero, por ser punto de referencia.

[pic 44]

[pic 45]

Donde:

• Zchorro = 0 [m]
• Znivel = X = 5,8 [m]
• Vnivel = 0 [m/s] considerando que es una velocidad muy lenta en comparación.
• Pchorro = 0 [Pa] por encontrarse abierto a la atmósfera.
• Pnivel = 0 [Pa] por encontrarse abierto a la atmósfera.

Quedando:

[pic 46]

Reduciendo:

[pic 47]

[pic 48]

Entonces:

[pic 49]

[pic 50]

[pic 51]

Un poco más de 3 litros por segundo

Se aplica la ecuación de Bernoulli en dos puntos: uno sobre el nivel del agua y otro en A.

[pic 52]

[pic 53]

Donde:

• Znivel = X = 5,8 [m]
• ZA = X = 5,8 [m]
• Vnivel = 0 [m/s] considerando que es una velocidad muy lenta en comparación.
• Pnivel = 0 [Pa] por encontrarse abierto a la atmósfera.
• [pic 54]
• [pic 55]

Quedando:

[pic 56]

Reduciendo:

[pic 57]

[pic 58]

[pic 59]

Se aplica la ecuación de Bernoulli en dos puntos: uno sobre el nivel del agua y otro en B.

[pic 60]

[pic 61]

Donde:

• ZB = X+Y = 7,0 [m]
• Znivel = X = 5,8 [m]
• Vnivel = 0 [m/s] considerando que es una velocidad muy lenta en comparación.
• Pnivel = 0 [Pa] por encontrarse abierto a la atmósfera.
• [pic 62]
• [pic 63]

Quedando:

[pic 64]

Reduciendo:

[pic 65]

[pic 66]

[pic 67]

...