Fisica.

3. FUNDAMENTO TEÓRICO

La energía cinética de traslación de las partículas y cuerpos rígidos está dada por:

EC,T = ½ m vc2 ……………………………….. (1)

Donde vc es la velocidad lineal del centro de masa.

Por otra parte la energía cinética de rotación de los cuerpos rígidos se expresa por:

EC,R = ½ I w2 ………………………………... (2)

Donde I es el momento de inercia del cuerpo rígido con respecto a un eje de rotación y w su la velocidad angular con respecto al mismo eje .

DETERMINACIÓN TEÓRICA DEL MOMENTO DE INERCIA

El Momento de Inercia I de un cuerpo respecto a un eje de rotación se define por:

I = r2 dm ………………………………… (3)

Donde r es la distancia de un diferencial de masa δm al eje de rotación.

Eje de rotación

r δm

MOMENTO DE INERCIA DE ALGUNOS CUERPOS

Cuerpo Eje Momento de Inercia I

Disco MR2/2

Tubo Cilíndrico M(R22 + R12)/2

UNIDADES:

En el sistema internacional SI las unidades para el momento de inercia son:

Kg.m2

4. CALCULOS Y RESULTADOS:

A) Primer método: Cálculo del momento de Inercia teórico.

Primero tomamos las medidas de la rueda maxwell con el vernier, luego la pesamos en la balanza y obtenemos los siguientes datos:

Medidas de la Rueda de Maxwell:

Rext de la rueda maxwell=Rext= 8,295 cm

Rint de la rueda maxwell=Rint= 6,72 cm

Espesor de la rueda maxwell= e1=2,62 cm

Radio de la rueda pequeña =r= 1,32 cm

Espesor de la rueda pequeña=e2= 2,5 cm

Largo de cada palo= L=5,4 cm

Ancho del cada palo = a=1,08 cm

Espesor de cada palo =e3= 0,61 cm

Volumen de la rueda exterior =3,14xe1x(Rext2-Rint2)= 194 cm3

Volumen de la rueda pequeña=3,14xe2 x(r2)=13,67 cm3

Volumen de cada palo=ax(e3)xL=17,78 cm3

Volumen total=Vt=226,0076/1000000 m3

Masa de la rueda maxwell=Mt=0,4724 kg

Densidad=P=Mt/Vt=2090,195 kg/m3

Masa de la rueda exterior=m1=0,40664 kg

Masa de la rueda pequeña=m2=0,028572 kg

Masa total de todos los palos (son 5)= 0,03716366 kg

Luego de efectuar las mediciones hallamos el momento de inercia de cada uno para hallar el momento de inercia total:

Inercia de la rueda exterior=I1=m1x0,5x(Rext2+Rint2)=2,317034/1000 Kg.m2

Inercia de la rueda pequeña=I2=m2x0,5x(r2)=2,48919/1000000 Kg.m2

Inercia de los palos (son 5)=I3=(m3)x(L2)/3=3,6123077/100000 Kg.m2

Inercia total=It =I1 +I2 +I3 =0,00235564 kg.m2

B) Segundo método:

Dejamos caer la rueda maxwell y calculamos con el cronometro el tiempo que tarda en descender las diferentes alturas dadas.

Para luego obtener la siguiente tabla de resultados:

h (m) T₁ T₂ T₃ T₄ T₅ T₆ Tpromedio (Tpromedio)²

0.3 3.16 3.26 3.11 3.34 3.27 3.38 3.253 10.582009

0.5 4.46 4.72 4.43 4.2 4.59 4.4 4.4667 19.9514089

0.7 5.35 5.2 5.25 5.5 5.4 5.48 5.363 28.761769

0.9 6.3 6.2 6.15 6.2 6.1 6.25 6.17166 38.0893872

Luego hacemos la siguiente gráfica:

Se tiene que T2/h=45.666

Entonces: I=

Derivando la ecuación nos da la velocidad respecto al tiempo

V_((t) )=0.0404t+0.0099

Con esta ecuación generamos los siguientes datos:

...