Formulario EDO
Enviado por Gabriel Tavares Romero • 15 de Octubre de 2018 • Apuntes • 593 Palabras (3 Páginas) • 224 Visitas
Formulario de Prec´alculo.
1. Los N´umeros.
1. Leyes de los exponentes y radicales.
a) aman = am+n b) (am)n = amn c) (ab)n = anbn
d)
a
b
n
=
an
bn e)
am
an = am−n f ) a−n =
1
an
g) a1/n = n√a h) am/n = n√am i) am/n = ( n√a)m
j ) n√ab = n√a n√b k) n
r
a
b
=
n√a
n√b
l ) m
p
n√a = mn√a
2. Productos Notables.
a) Binomios Conjugados: (x + y)(x − y) = x2 − y2
b) Binomio al Cuadrado: (x ± y)2 = x2 ± 2xy + y2
c) Binomio al Cubo: (x ± y)3 = x3 ± 3x2y + 3xy2 ± y3
d) (x + y)2 = x2 + 2 xy + y2
e) (x − y)2 = x2 − 2 xy + y2
f ) (x + y)3 = x3 + 3 x2y + 3 xy2 + y3
g) (x − y)3 = x3 − 3 x2y + 3 xy2 − y3
h) (x + y)4 = x4 + 4 x3y + 6 x2y2 + 4 xy3 + y4
i) (x − y)4 = x4 − 4 x3y + 6 x2y2 − 4 xy3 + y4
j ) (x + y)5 = x5+5 x4y+10 x3y2+10 x2y3+5 xy4+y5
k) (x − y)5 = x5−5 x4y+10 x3y2−10 x2y3+5 xy4−y5
3. Teorema del Binomio. Sea n ∈ N, entonces:
(x + y)n =
Xn
r=0
n
r
xn−ryr
Nota:
n
r
= nCr =
n!
r!(n − r)!
4. Factores Notables.
a) Diferencia de Cuadrados: x2 − y2 = (x + y)(x − y)
b) Suma de Cubos: x3 + y3 = (x + y)(x2 − xy + y2)
c) Diferencia de Cubos: x3 −y3 = (x−y)(x2 +xy+y2)
d) Trinomio Cuadrado Perfecto: x2±2xy+y2 = (x±y)2
e) x2 − y2 = (x − y) (x + y)
f ) x3 − y3 = (x − y)
x2 + xy + y2
g) x3 + y3 = (x + y)
x2 − xy + y2
h) x4 − y4 = (x − y) (x + y)
x2 + y2
i) x5 − y5 = (x − y)
x4 + x3y + x2y2 + xy3 + y4
j ) x5 + y5 = (x + y)
x4 − x3y + x2y2 − xy3 + y4
k) x6−y6 = (x − y) (x + y)
x2 + xy + y2
x2 − xy + y2
l ) x4 + x2y2 + y4 =
x2 + xy + y2
...