Formulario Termodinámica
Enviado por Jorge Cervantes • 19 de Febrero de 2018 • Documentos de Investigación • 1.138 Palabras (5 Páginas) • 269 Visitas
V | Cuando no se cumple el supuesto de igualdad de varianza de los tratamientos, una forma de volver a hacer el análisis y reconsiderar la situación es transformar los datos u observaciones Yij. |
F | Una forma de probar la independencia de residuos es graficando los predichos contra los residuos. |
F | es igual a la suma de cuadrados del error (SCE).[pic 1] |
F | Un P-Value menor al nivel de significancia en la prueba de Levene indica que las varianzas de los tratamientos son iguales. |
V | Se le llama error aleatorio a la variabilidad observada que no se puede explicar por los factores estudiados, resulta del pequeño efecto de los factores no estudiados y del error experimental. |
F | La prueba de Shapiro-Wilks se utiliza para probar independencia entre residuales. |
F | Se consideran principios básicos en el diseño de un experimento a la aleatorización, bloqueo y varianza constante. |
V | La prueba del rango múltiple de Duncan y el método LSD llevan a conclusiones idénticas. |
F | La prueba de Levene se utiliza para probar el supuesto de normalidad. |
F | La prueba de Sheffé es utilizada como una prueba de homogeneidad de varianzas. |
- Se prueban 10 partes en cada nivel de temperatura y se mide el encogimiento sufrido en unidades de porcentaje multiplicado por 10. Los resultados son:
Temperatura baja | Temperatura alta |
17.5 | 21.4 |
17.5 | 20.9 |
18.6 | 19.8 |
15.9 | 20.4 |
16.4 | 20.6 |
17.3 | 21 |
16.8 | 20.8 |
18.4 | 19.9 |
16.7 | 21.1 |
17.3 | 20.3 |
Count | 10 | 10 |
Average | 17.24 | 20.62 |
Standard deviation | 0.842219 | 0.520256 |
Variance | 0.709333 | 0.270666 |
Coeff. of variation | 4.88526% | 2.52307% |
Minimum | 15.9 | 19.8 |
Maximum | 18.6 | 21.4 |
Range | 2.7 | 1.6 |
Stnd. Skewness | 0.2699905 | -0.382303 |
Stnd. Kurtosis | -0.253681 | -0.522257 |
F-test to Compare standard deviations [pic 2][pic 3]
Ho: sigma1 = sigma2
Ha: sigma1 NE sigma2
F = 2.62069 P-Value = 0.167419
Do not reject the Ho for Alpha = 0.05
- ¿Habrá alguna diferencia en el encogimiento promedio entre las temperaturas baja y alta? Escriba la prueba de hipótesis: [pic 4]
- ¿Cuál es el valor del estadístico de prueba? = -10.797014[pic 5]
- ¿Cuál es el valor-p? DISTR.T.2C (10.797014,18) = 2.70967E-09 y DISTR.T.CD (10.797014,18) = 1.35483E-09
Valor crítico: INV.T.2C (0.05,18) = ± 2.100922 e INV.T(0.05/2,18) = -2.100922
- ¿A qué conclusión se llega? Dado que (-10.797014) < -2.100922, se rechaza la con NC = 95%.[pic 6][pic 7]
Dado que el valor-p (2.7096E-09) < α=0.05, se rechaza la [pic 8]
- Se estudia la vida efectiva de los fluidos en una carga acelerada de 35kv.Se han obtenido datos de una prueba para cuatro tipos de fluidos. Los resultados fueron los siguientes:
Fuente | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Cuadrados medios | F-ratio | Valor crítico | p-value |
Tratamientos | 23.807 | k-1 = 4-1 = 3 | 7.93566667 | 2.26820173 | 3.23887152 | 0.11979058 |
Residual | 55.9785 | N-k = 20-4 =16 | 3.49866 | |||
Total (Corr.) | 79.7855 | N-1 = 20 - 1 = 19 |
Tipo de fluido | Conteo | Media |
1 | 6 | 18.65 |
2 | 5 | 17.48 |
3 | 4 | 20.725 |
4 | 5 | 18.62 |
Total | 20 | 18.765 |
- El valor de A es: 16
- El F-Ratio de la prueba (B) es: SC(t)/SC(e) = 2.2682
- El P-Value de la prueba (C) es: DISTR.F.CD (2.2682,3,16) = 0.1197
Valor crítico INV.F.CD (0.05,3,16) = 3.23887152
- Realice la prueba para comprobar la igualdad de medias entre el flujo 1 y 3:
- El valor estadístico de prueba es: -2.075
- El valor de LSD para la prueba es: INV.T.2C (0.05,16) = 2.1199, LSD = ±2.5595
- Son iguales las dos medias (SI/NO, justifique): Dado que -2.5595 < -2.057 < 2.5595 no se rechaza la con NC=95%.[pic 9]
- Para probar la igualdad de varianza entre los tipos de fluidos se puede utilizar una corrida contra residuales (FALSO/VERDADERO): Falso
- El valor predicho para el tipo de fluido 3 es: 20.725
Diámetro de orificios | Radón liberado % | Yi. | |||
0.37 | 80 | 83 | 83 | 85 | 331 |
0.51 | 75 | 75 | 79 | 79 | 308 |
0.71 | 74 | 73 | 76 | 77 | 300 |
1.02 | 67 | 72 | 74 | 74 | 287 |
1.4 | 62 | 62 | 67 | 69 | 260 |
1.99 | 60 | 61 | 64 | 66 | 251 |
Y.. | 1737 |
- En un artículo de Enviroment International se describe un experimento en el que se investigó la cantidad de radón liberado en las duchas. Se uso agua enriquecida con radón en el experimento, y se probaron 6 diámetros diferentes de los orificios de las regaderas. Los datos se muestran en la siguiente tabla:
Análisis de varianza de un factor | ||||||
RESUMEN | ||||||
Grupos | Cuenta | Suma | Promedio | Varianza | ||
Fila 1 | 4 | 331 | 82.75 | 4.2500 | ||
Fila 2 | 4 | 308 | 77.00 | 5.3333 | ||
Fila 3 | 4 | 300 | 75.00 | 3.3333 | ||
Fila 4 | 4 | 287 | 71.75 | 10.9167 | ||
Fila 5 | 4 | 260 | 65.00 | 12.6667 | ||
Fila 6 | 4 | 251 | 62.75 | 7.5833 | ||
ANOVA | ||||||
Origen de las variaciones | Suma de cuadrados | Grados de libertad | Promedio de los cuadrados | F | Probabilidad | Valor crítico para F |
Entre grupos | 1133.3750 | 5 | 226.6750 | 30.8518 | 3.15951E-08 | 2.77285 |
Dentro de los grupos | 132.2500 | 18 | 7.3472 | |||
Total | 1265.6250 | 23 |
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- ¿El tamaño de los orificios afecta el porcentaje promedio del radón liberado? Planteamiento de la hipótesis: [pic 10]
- ¿Cuál es el estadístico de prueba? F = 30.8518
- ¿Cuál es el valor crítico? ±2.77285
- ¿Cuál es el p-value de la prueba? 3.15951E-08
- ¿Cuál es tu conclusión? Justifique: Dado que p-value < α, se rechaza la Ho: µ1 = µ2, con NC=95%, α=0.05
- Estimar la media global y el efecto del tratamiento 4. Obtén los valores de los residuales d3,2 y d4,2:
Residuales d3,2 = Prom3 = 75 – 73 = 2 d4,2 = Prom4 = 71.75 – 72 = -0.25[pic 11]
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