Frecuencias

 Frecuencias

En una gasolinera quieren saber cuántos empleados más deben contratar y para qué turnos, para ello, registraron durante dos días la cantidad de litros de diesel que se vende por hora en la gasolinera, el registro que obtuvieron fue el siguiente:

816 810 856 888 833 839 853 837 881 873 889 836 815 860 830 888 830844 830 831 840 844 840 858 810 888 883 835 884 849 856 888 833 869 835 835 884 849 844 840 858 853 837 881 873 889 836 815

Elabora una tabla de frecuencias con los datos. Incluye, en la misma tabla, la frecuencia absoluta, la frecuencia acumulada, la frecuencia relativa y la frecuencia relativa acumulada.

Numero de Renglón Datos Obtenidos Frecuencia Absoluta (fi) Frecuencia Absoluta Acumulada (Fi) Frecuencia Relativa (hi) Frecuencia Relativa Acumulada (Hi)

1 810 2 2 0.04166667 0.04166667

2 815 2 4 0.04166667 0.08333333

3 816 1 5 0.02083333 0.10416667

4 830 3 8 0.0625 0.16666667

5 831 1 9 0.02083333 0.1875

6 833 2 11 0.04166667 0.22916667

7 835 3 14 0.0625 0.29166667

8 836 2 16 0.04166667 0.33333333

9 837 2 18 0.04166667 0.375

10 839 1 19 0.02083333 0.39583333

11 840 3 22 0.0625 0.45833333

12 844 3 25 0.0625 0.52083333

13 849 2 27 0.04166667 0.5625

14 853 2 29 0.04166667 0.60416667

15 856 2 31 0.04166667 0.64583333

16 858 2 33 0.04166667 0.6875

17 860 1 34 0.02083333 0.70833333

18 869 1 35 0.02083333 0.72916667

19 873 2 37 0.04166667 0.77083333

20 881 2 39 0.04166667 0.8125

21 883 1 40 0.02083333 0.83333333

22 884 2 42 0.04166667 0.875

23 888 4 46 0.08333333 0.95833333

24 889 2 48 0.04166667 1

25 Total general 48 1

Mediante los siguientes datos obtenidos sacaremos la media para datos agrupados por frecuencias:

Sustituyendo:

X= (810*2)+(815*2)+(816*1)+(830*3)+(831*1)+(833*2)+(835*3)+(836*2)+(837*2)+(839*1)+(840*3)+

48

(844*3)+(849*2)+(853*2)+(856*2)+(858*2)+(860*1)+(869*1)+(873*2)+(881*2)+(883*1)+(884*2)+

48

(888*4)+(889*2)= 1620+1630+816+2490+831+1666+2505+1672+1674+839+2520+2532+1698+

48

1706+1712+1716+860+869+1746+1762+883+1768+3552+1778= 40845 = 850.9375

48 48

X=850.9375

Para sacar la moda buscaremos la que tiene mayor frecuencia absoluta que en este caso revisando la tabla de frecuencias vemos que :

Mo= 888

Ahora bien sacaremos la mediana para datos agrupados por intervalos de acuerdo a la siguiente tabla:

Obtendremos la mediana en datos agrupados por intervalos:

Li= intervalo donde se encuentra la mediana, en este caso es 836

Fi-1= frecuencia acumulada anterior al intervalo de la mediana, en este caso es 14

fi= es la frecuencia absoluta del intervalo donde se encuentra la mediana, en este caso es 11

ai= es la amplitud de los intervalos, en este caso es 8

Sustituyendo:

N/2= 48/2=24

Me= 836+24-14 (8)

11

Me=836+10(8)

11

Me=836+0.9090 (8)

Me= 836+1.2727

Me=843.2727

La mediana seria Me=843

Para sacar la moda en datos agrupados por intervalos de acuerdo a los datos anteriores y siguiendo con

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