Fuerza Coplanares

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Instituto Tecnológico Nacional de México

Instituto Tecnológico de Puebla

Ensayo Unidad 2

Física

Conceptos Básicos

Desde el punto de vista físico, las fuerzas son el resultado de la interacción de la materia con el cambio de velocidad que esta puede tener. En otras palabras, la fuerza es cuantificación de la relación que yace entre la masa y la aceleración.

Sin embargo, la fuerza, matemáticamente hablando no es más que una cantidad que posee dirección y sentido y que puede representarse de manera vectorial. Así, entonces, es obvio que podamos hablar de una representación gráfica en una, dos y tres dimensiones, las físicamente posibles de visualizar, pues debemos recordar que, desde el punto de vista puro, los vectores son poco más que una n-ada de números reales, siendo por consecuencia: n-dimensionales.

Resultantes de Fuerzas Coplanares

Enfocándonos en las fuerzas que yacen en el plano tangible, creo necesario escribir que como cualquier vector estas pueden descomponerse en sus partes más simples, sus componentes, que podemos, además, representar en el plano coordenado o, mejor dicho, en el espacio coordenado. Así, damos paso a la posibilidad de operar con las fuerzas, así como operamos con cualquier vector y mucho más allá: conocer la dirección, el sentido y la magnitud de la fuerza que resulta al ser sometido un cuerpo a una multitud de ellas.

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Descomposición de una fuerza en sus componentes rectangulares

Como lo mencioné en el párrafo anterior, las fuerzas pueden operarse matemáticamente como cualquier vector y si el lector tiene nociones del algebra lineal que trata de la manera en la que se operan éstos, resulta imprescindible hablar de las componentes vectoriales que cada una de las fuerzas tiene, pues únicamente así será posible operarlos y para ello debemos calcular, si es necesario cada una de sus componentes descomponiendo las fuerzas en sus componentes rectangulares.

¿Por qué se llaman componentes rectangulares? Se les llama componentes rectangulares, pues si imaginamos un plano cartesiano y sobre este un punto en cualquier cuadrante, podemos prolongar rectas paralelas a los ejes coordenados hasta hallar el punto y a su vez intersecar perpendicularmente los ejes coordenados, encontrado de esta manera las componentes de cada vector y formando rectángulos.

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Regresando al tema inicial, las fuerzas al tener atributos matemáticamente vectoriales, también pueden descomponerse en componentes rectangulares y gráficamente podemos utilizar la metodología descrita en el párrafo anterior, sin embargo, si carecemos de la posibilidad de utilizar este método por cualquier razón, podemos ocupar un método que al principio resulta un poco mas engorroso, pero que sin lugar a dudas es mucho más preciso y fiable.

Primero para hacerlo más sencillo lo hacemos en un espacio bidimensional y para ello  ubicamos el Vector Fuerza en el espacio y verificamos en que cuadrante queda, para ello hacemos uso del ángulo y del signo de este, pues si es en sentido negativo, muy probablemente el ángulo este dado en sentido horario y se encuentre por debajo del eje “x”. Posteriormente, utilizamos las funciones trigonométricas como seno y coseno para encontrar cada una de las componentes, recordando que uno relaciona a la hipotenusa (Magnitud del vector fuerza) con el cateo opuesto y el adyacente que si lo pensamos de otra manera resultan ser cada una de las componentes en los ejes de las fuerzas.

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Finalmente, debemos mencionar que la magnitud de la fuerza la podemos hallar con las componentes de la fuerza y la fórmula de Pitágoras; inversamente las componentes se pueden encontrar con la magnitud de la fuerza y las funciones trigonométricas anteriormente mencionadas.

Para tres dimensiones es exactamente lo mismo, ambos procedimientos, el grafico y el matemático funcionan de la misma manera. Todo se remite al momento en que estemos analizando a las fuerzas que deseamos descomponer y como queramos verlas, pues cada cabeza es un mundo y cada una de ellas, seguramente tendrá una manera única y optima de analizar cada problema.

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