Fundamentos de la Física Algebra Vectorial

Examen     2do Parcial      22-2

Fundamentos de la Física

Algebra Vectorial

   Matutino        lunes 04 abril,2022        09 - 11 horas

Instrucciones: Resuelva a mano 5 de los siguientes problemas indicando paso a paso seguido para su solución, utilice la notación vectorial y escalar adecuada, llegue a la última ecuación del algoritmo antes de sustituir datos y con ésta realice el análisis dimensional. Aplique la rúbrica de evaluación (6 pasos). Utilice hojas tamaño carta para las respuestas, empiece por la parte superior de forma vertical y, en ésta cite su nombre completo empezando por los apellidos, firma, fecha, secuencia y número cronológico, en cada una de las hojas que utilice. Use calculadora científica, se prohíbe celulares, audífonos y todo objeto que obstruya su identificación, fuera de su equipo de cómputo, donde debe compartir su cámara permanentemente. No usar tinta roja. 

1. Una masa 𝑚 parte del reposo y se desliza una distancia 𝑑 por una pendiente sin fricción con un ángulo

θ. Mientras se desliza hace contacto con un resorte no deformado de masa despreciable, como se muestra en la figura 1. La masa se desliza una distancia adicional 𝑋 cuando alcanza momentáneamente el reposo y comprime el primer resorte (contante de fuerza 𝐾). Encuentre la separación inicial 𝑑 entre la masa y el resorte. (valor 2 puntos)  

1. Una partícula se mueve a lo largo del eje X según la ecuación 𝑥 = 2 + 3𝑡 − 𝑡2, donde X está en metros y t en segundos. En 𝑡 = 3𝑠 encuentre a) la posición de la partícula, b) su velocidad y c) su aceleración. (valor 0.66 de punto por cada inciso)  

1. La distancia mínima recorrida para detener un auto que se mueve a 35 𝑚𝑖  es 40 𝑓𝑡 . ¿Cuál es la

ℎ𝑟 𝑚𝑖 distancia mínima de frenado para el mismo vehículo que se mueve a 70 , suponiendo la misma ℎ𝑟 relación de aceleración? (valor 2 puntos)  [pic 1]

1. Una pelota es lanzada directamente hacia abajo con una rapidez inicial de 8 𝑚[pic 2] desde una altura de

𝑠

30𝑚 . ¿Cuántos segundos tarda la pelota en golpear el suelo?  (valor 2.0 puntos)

1. Un jugador de basquetbol de 2𝑚 de estatura lanza un tiro a la canasta desde una distancia horizontal de 10𝑚, si tira a un ángulo de 40𝑜 con la horizontal, ¿a qué rapidez inicial debe tirar de manera que el balón entre al aro sin golpear el tablero? La altura de la canasta es 3.05𝑚 (valor 2.0 puntos) 

1. Una partícula se encuentra bajo una fuerza  𝐹⃗ = (4𝑋𝑌𝑖̂ + 2𝑋2𝑗)̂ 𝑁 . Determine el trabajo para llevar la partícula del punto A(2,1)m al punto D(6,9)m a través de las trayectorias I (pasando por el punto B(2,6)m, II (pasando por el punto C(2,9)m y III (por la parábola 𝑋2 = 4𝑌)

[pic 3]

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