Física Ejercicios De óptica

Ejercicios a resolver:

Instrucciones:

Resuelve cada uno de los siguientes problemas, para ello es necesario que revises y comprendas los ejemplos explicados en el material. No olvides incluir todo el procedimiento necesario para llegar a la respuesta.

1. Calcula la velocidad con la que la luz se propaga en el zafiro y en el metanol.

2. Calcula en índice de refracción del cloruro de sodio con el disulfuro del carbono.

3. Si la distancia entre la Tierra y la Luna fuera de 290,000 km. Calcula el tiempo que tardaría la luna en recorrer esa distancia.

4. Calcula el ángulo crítico para la luz que pasa del cuarzo al agua.

5. El ángulo de incidencia crítico para que se produzca le reflexión total en un material es 30º. Calcula el ángulo de Brewster.

6. En el fondo de un recipiente lleno con un líquido de índice de refracción n = 1.3 hay un vidrio, que forma un ángulo con la parte del fondo del recipiente. Con un rayo de luz se ilumina la superficie del líquido con un ángulo de 50º respecto a la normal.

a. Calcula el ángulo que debe formar el vidrio con el fondo, para que la luz que incida sobre ella lo haga bajo el ángulo de Brewster.

b. Calcula el ángulo que forma con la superficie del líquido el rayo que se transmite fuera de éste después de haberse reflejado en el vidrio, así como su estado de polarización.

7. Se quiere que un espejo esférico y cóncavo forme una imagen invertida de un objeto sobre una pared que se encuentra a 400 cm del espejo. El objeto mide 7 mm y la imagen tiene una altura de 35 cm.

a. Calcula la distancia a la cual se debe colocar el objeto del espejo.

b. Calcula el radio de curvatura del espejo.

8. Se obtiene una imagen real a 6 cm de la lente convergente, si el objeto está situado a 25 cm de la lente. Calcular la distancia focal imagen.

9. Las distancias focales de la lente objetivo y del lente ocular de un microscopio son 1 cm y 0.8 cm, y la distancia entre ambas lentes es 17 cm. Calcula el aumento del microscopio.

10. El objetivo de una cámara de fotos es una lente delgada de 23 dioptrías de potencia (P = 1/f). Con esta cámara se quiere tomar una foto a una persona de 1.70 m de altura, situada a 1.1 m de la lente.

a. Calcula la distancia entre la lente y la película fotográfica.

b. Si la película tiene una altura de 24 mm, ¿saldrá una foto de cuerpo entero?

11. En unos lentes, las distancias focales del objetivo y del ocular son 8.5 cm y 3 cm. Calcula cuánto se debe desplazar el ocular para que se forme una imagen real sobre una placa situada a 33 cm de distancia del ocular, de un objeto situado 2.3 m delante del objetivo.

Procedimientos:

1.

Encontramos que los índices de refracción del zafiro y del metanol son N zafiro=1.762 y N metanol=1.329 podemos calcular la velocidad de la luz en estos medios empleando la relación v=c/n donde c=3x10^8 m/s es la velocidad de la luz en el vacío, y v es la velocidad de la luz en un medio con índice de refracción n.

2. Encontramos que los índices de refracción del cloruro de sodio y el di sulfuro de carbono son ,

de la relación del ejercicio anterior podemos despejar el índice de refracción

si tomamos la relación entre los índices de refracción del cloruro de sodio y el di sulfuro de carbono tenemos

lo cual nos indica que la luz viaja más rápidamente en el cloruro de sodio que en el di sulfuro de carbono

3.

La velocidad promedio de orbita de la luna es , con la cual se recorre una distancia en un tiempo t dado por

4.

El ángulo crítico cuando la luz pasa de un medio 1 con índice de a un medio 2 con índice de refracción es

para el cuarzo y el agua tenemos

5.

cuando la luz pasa de un medio 1 con índice de a un medio 2 con índice de refracción el ángulo crítico cumple

y el ángulo de Brewster cumple

así, estos dos ángulos cumplen la relación

de forma que el ángulo de Brewster está dado por

si el ángulo crítico es entonces

6.

a) Si el vidrio forma un ángulo con el fondo del recipiente el haz incidente forma un ángulo de con la normal del vidrio, haciendo este ángulo igual al ángulo de Brewster tenemos

donde es el líquido de índice de refracción n = 1.3, y es el vidrio con índice de refracción n = 1.515.

Despejando

sustituyendo los valores de los índices de refracción tenemos que el ángulo de inclinación necesario es

b) el haz reflejado en el vidrio forma un ángulo con la normal al fondo del recipiente. Usando la ley de refracción de Snell, cuando el haz reflejado en la interfase líquido( )-aire( ) tendremos la relación

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