Gráficas y su interpretación

Gráficas y su interpretación

Si las gráficas representan el movimiento con respecto a una referencia fija (alguien que está sentado), el punto de inicio es el corte con el eje x

Si se acerca al punto de referencia, la distancia va a ir disminuyendo cuando el objeto se va acercando.

Ejemplo 1

El objeto se acerca al punto de referencia y se conoce a qué distancia inicia.

Por ejemplo, si el movimiento se inicia cuando está a 5 metros del objeto y se va acercando a él con una rapidez de 1 m/s, la gráfica cortará al eje vertical en 5 y va bajando.
[pic 1]

Como la gráfica corta en el eje vertical en 5 y es una línea su ecuación será:

d= (¿???)t+5

El hecho de que la gráfica vaya para abajo, lo que dice es que ¿??? es un número negativo y como su rapidez es de 1 m/s ese valor es -1 así que su ecuación es:

d= -1t+5    o lo que es igual

d= -t + 5

Si no se hubiera conocido la rapidez en la gráfica se puede ver que si uno se mueve sobre la recta cada unidad que avanza en x disminuye una unidad en y

Por ejemplo, si se inicia en el punto x=0 y=5, cuando x=1 y=4 lo que quiere decir que disminuyó en una unidad en y bajo de 5 a 4, esa es la rapidez, cuando x=2 y=3, aquí bajo de 4 a 3

Ejemplo 2

El objeto se va alejando del punto de referencia y se conoce a qué distancia inicia.

Supongamos que se sabe que el movimiento inicia a los 4 m. del punto de referencia y se va alejando con una rapidez de 2 m/s, entonces, la distancia cada vez será mayor, por lo que la gráfica corta al eje vertical en 4 y va subiendo.

[pic 2]

Como la gráfica corta en el eje vertical en 4 y es una línea su ecuación será:

d= (¿???)t+4

El hecho de que la gráfica vaya hacia arriba, lo que dice es que ¿??? es un número positivo y como su rapidez es de 2 m/s ese valor es +2 así que su ecuación es:

d= 2t + 5   

La rapidez se puede ver en la gráfica, por cada unidad que se mueve en x, aumenta 2 unidades en y, por ejemplo si se inicia en el punto x=0 y=4 cuando x= 1 y=6 al aumentar 1 en x, aumentó 2 unidades en y.

OBSERVACIONES

Si los 2  objetos en movimiento, cada uno representado en una recta, llevan la misma dirección (se van alejando del objeto, puede ocurrir:

[pic 3]Nunca se alcanzan y tienen la misma rapidez, sólo que la roja inicia más cerca del punto de referencia (el cero) que la azul´.

[pic 4]La roja alcanza a la azul, porque la roja inicia a una distancia de 1 y la azul inicia a una distancia de 3 (la azul estaba más lejos) La roja va más rápido porque está más vertical que la azul, entre más vertical, más levantada va más rápido.

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